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其他 古代小学教育——天文数学计算

乡村中医师傅

声名鹊起
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2022/12/31
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中国
古人用北斗,给北极星赋予面的形状,用二十八宿,给北极星赋予体的形状。

北极周天无体,以二十八宿为体。

所以,二十八宿就代表天,称为 经星。

然后,我们就要在二十八星天运行时,测量,计算他们的运行数据,于是,古人设计一个标准的数学计算结构图,此时这个结构,就叫 天体。

日:天的运行计算单位。

月:地的运行计算单位。

天的运行叫 日行,地的运行叫 月行,分别用代表星辰计算。

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以月份的确定为例,月份并不是看月亮确定的,而是需要精确的星天运行数据。

以正月为例,见斗柄建寅之图,这是正月时,北斗斗柄的面貌形状。

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为此,北斗七星形成四条关键直线,我们主要是看第一星,天樞星位置和直线,然后是瑶光星和开阳星位置和直线。

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那么,对于天的运行周期,在一个辰位建位之后,经过 一岁,北斗星又重新回到这个位置,形状。

天一岁的气数是:

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由于不同历史阶段,星宿的观察效果不一样,因此会取不同的位置和角度,进行计算,由此产生夏商周的建位差别。

古代度量衡单位,开始总是天文单位。

天文以步和尺,为基本单位,尺度不同,主要是观测计算条件,精确度差别造成的。

下面解释一下,具体计算方法:

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子丑寅卯是数,12 位数正月的时候,北斗七星斗柄,指向位数寅位。

天走的慢,地走的快,我们设天运行数为集合寅,地运行数为集合亥,二者产生交集为 娵訾 jū zī,区间从危 17 度到奎 14 度。

每线度数,均从一度起算,各个星宿的度数不一,例如,危宿共 17 度。

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前面讲了,二十八星宿是经星,因此,每一星宿,都有一条经星线,用来区分辰角度数。

周天日数为 365 日 25 刻,用二十八条经星线划分。

正月建寅,涉及的是危宿的经星线,到奎宿的经星线,简称危线,奎线,如图所示:

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宫位即区间,这里是 娵訾亥宫的区间,纯白段表示天的运行数,黑白段表示地的运行数,表示地有昼夜之分。

地的运行数,按照日出日落为标准计算,但是还是跟太阳无关,太阳主要是作为光学投影工具。

地数主要是设夏至日和冬至日,南北极对准北极星方向。

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天运行数计算,地运行数计算的理论有了,我们看数学计算的思路过程。

以下是二十八星宿,十二辰,十二宫,不同区间,不同集合,交集,主要的图形计算公式。

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以前面的危经星线,奎经星线为例。

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经过上万年的不断观测,计算,我们会得到天图,二十八宿的星象图,和地图,二十四节气图。

二十八宿天图

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二十四节气地图

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我们前面讲过了,天地人三道图,分别是天玄道,地黄道,人赤道。

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如果我们选择同一个坐标系,分别在春夏秋冬,四立八节时候观测,就会得到 日月九道图。

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九道圆图,按照 1。2。3。 分布,然后五六積筭,十千百萬。

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对于日月九道图,古人将计算,推导结果,设计成理解简单,容易背诵的歌谣,图文形式,如图:

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把上述易经,天文数学理论,数学,器物实现,就是现在说的集合论。

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古代的“小学生”这样上学


蒙童教育

在秦汉时期,小朋友很小就要去蒙馆接受蒙学教育。蒙馆有点儿像现在的幼儿园和小学。只有读完蒙学之后,小朋友才能接受更高等级的教育。在一本东汉时期的图书《四民月令》中就记载了当时洛阳地区乡村教育的情形。你知道吗,当时的小朋友上学,就有了寒暑假!除了认字、写字,他们还要诵读《孝经》《论语》等经典作品。

据《汉书》记载,当时的小朋友要学习《仓颉》《识字》等十种基础识字教材,一共四十五篇文章。

其中最有名的是《急就篇》,因为这本书的开篇两个字是“急就”,所以取了这么个奇怪的名字。相传,这是西汉元帝时期的黄门令(官职名)史游专门为小朋友编写的识字课本和常识读物,其中涉及姓氏、饮食、器物、动物、职务、百官知识、典章制度等很多内容。

从汉代到唐代,《急就篇》一直都是社会流传的主要识字教材。从唐代以后,才逐渐被《千字文》等其他识字教材所取代。

计算能力
对汉代的小朋友来说,不但要识字,计算能力也是非常重要的!汉代很多人都精通算学。比如著名的大学者郑玄,精通《九章算术》;汉武帝时代著名的理财大臣桑弘羊,小小年纪就精通心算,高超的计算技能让他很早就展露头角,所以13岁时他就工作,是不是很厉害?

在出土的很多汉代文物中,识字教材和算学教材往往是一起出土的,也说明了当时算学的重要性。其中发现的《九九术》,就是乘法口诀,还被列入“术算类”的范畴。



由于秦汉时期,政府高度重视教育,加上社会风气崇尚奋发有为的“少年”精神,所以就产生了许多历史留名的“神通”。当时有很多小朋友,小小年纪就知识渊博,令人惊叹。

比如东汉时期的黄香,9岁时就懂得操劳家事,孝顺长辈,小小年纪就精通很多经典,才华横溢,被当时人称颂为“天下无双,江夏黄童”;东汉末年的何晏,七八岁的时候,曹操问他兵法上的问题,他居然可以对答如流,解疑答惑;三国时魏国的钟会,他在少年时就精通经典,知识水平甚至超过很多成年学生。

当时也出了不少才女,比如西汉的班婕妤、卓文君,东汉的班昭和蔡文姬。蔡文姬是东汉大学者蔡邕的女儿,她10岁时在音乐上就展现出了惊人的天赋——父亲弹断了哪根琴弦,她居然可以根据琴音判断出来。12岁时,她的书法已经获得父亲的真传。14岁时,她诗书礼乐无不精通。后来,她还创作出了《胡笳十八拍》这首流芳千古的名曲。晚年的蔡文姬还凭借记忆,默写出四百多篇父亲的藏书,抢救了一大批文献。


入学
《大戴礼记·保傅》称,“古者年八岁而出就外舍,学小艺焉,履小节焉”。但《尚书大传·略说》则称“古之帝王者,必立大学、小学……十有三年始入小学”,同篇中还有“十五始入小学,见小节,践小义”的记载。

可见,先秦对入学年龄无统一要求。

《嘉靖太平县志》载,明代太平县“令民间子冀盼八岁以上、十五岁以下,皆入社学”。《嘉靖香山县志》则称,有读书潜质的“八岁至十有四者,皆入学”。

而唐代孩子的入学年龄比其他朝代提前一两岁,与现在差不多,即六七岁入学也可以,如唐代医学家孙思邈便是“七岁就学”。据《旧唐书·孙思邈传》,孙思邈虽是7岁入学,但当时已能“日诵千余言”,以至洛州总管独孤信见之大为惊叹,称“此圣童也”。

具体几岁入学,古人也视孩子的心智发育情况而定。甚至二十岁读小学的都有。明魏校《庄渠遗书·渝民文》称,“凡为父兄者,如有子弟年六七岁至二十岁未冠者,俱要送入社学。”社学,即地方官府奉朝廷诏令所设的“乡村小学”。

还有三十多岁读小学的特例。据《魏书·刘兰传》,北魏人刘兰,便是“年三十余,始入小学”。

学不好的怎么做的

王充《论衡·自纪篇》称,“书馆小僮百人以上,皆以过失袒谪,或以书丑得鞭”。看来是有奖罚。
 

早在殷商时期,挖掘的甲骨文中,就已经出现了13种计数单字。从"一"到"三万",其中已经蕴含了十进制的规则。而对于几何知识来说,根据当时的传说,伏羲创造了"规"用来画圆,"矩"用来画方形。后来大禹治水之时,便左准绳、右规矩的来规划方向和形状。人们后来用这些工具丈量土地、测算山谷、计算产出、制定历法。

春秋时期,人们就已经普遍的掌握了十进制的计数方法,并且可以轻易使用"算筹"这种工具进行运算。人们已经熟练运用起了九九乘法口诀、整数四则运算和分数。



唐代精美的绣工设计与几何学的发展关系紧密。
 
你知道古人都是怎么计时的吗?

1、圭表和旦盛
圭表是中国最古老的计时仪器,实际发明年代已经不可考了,但是可以知道的是,圭表的使用在商代及周代已经是有相当的发展并且是重要的计时方式。圭表是以太阳厉观测目标的言时仪器,结构相当的简单,所谓的圭表就是由「表」所发展而来,再由圭表发展演变为日晷。「表」,最初就只是一-根直立于地上的竹竿或石柱,即为我们所熟知的「竿影测日」, 利用竿影的变化来了解时间的变化,远古的人们在平日生活中发现太阳照射下物体的影子,会随着太阳的所在位置而改变其影子方向与长短,并且有一定的规律 ,如在北半球夏至时竿影或圭表的影子马一年中最短,北半球冬至时则正好相反竿影或圭表的影子昏- -年中最长。


2、天于地支记日法
干支是天干和地支的总称。甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸叫做「天干」,子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥叫做「地支」。

  依照甲子、乙丑、寅.的干支顺序相配正好六十篇- -周,所以中国人以六十篇一甲子。古人常用干支记日法来纪年、纪月、纪日、纪时。一般人认为干支纪年从东汉建成三十年开始,依甲子、乙..至癸亥为止又重新由甲子数起,到2002年就是壬午年;而在干支纪月法中,每年各个月的纪月地支是固定的:正月马寅、二月马卯、.十一月咴子、十二月写丑。

3、阴历
  除了依据太阳,古代的中国人很早就知道藉由观测月相遇期性的规律变化来计算每个月份的日子,这就叫做「阴历」,「阴历J的名称由来是因为古中国人称月球为「太阴」,因此又称它乌「太阴历」。阴历每月的长短不-一,大月30天,小月29天,而且阴历的日期和月相关鲧着;如初一是朔(新月);初七、八是上弦月;十五、十六为望(满月);下弦月是在二十二、二十三。正因鸟这样,人们可以很容易根据月相的圆缺状况, 去判断当时的日期了。


世界时钟的鼻祖

水运仪象台是北宋时期苏颂、韩公廉等人发明制造的以漏刻水力驱动的,集天文观测、天文演示和报时系统为一体的大型自动化天文仪器。

苏颂,担任总设计师,也是总负责人,他在北宋朝的支持下,招贤纳士,团队里有当时来自全国各地最顶尖的数学家、天文学家和工匠。


设计团队采用了自汉唐以来诸家对于浑仪、浑象、激水运输原理,将此三者合而为一,仪象装置分别置于-台中之上下隔,而枢机轮轴等隐藏于木台中;司辰、击鼓、摇铪、执牌等的报时设备连于输轴之上且出没于五层木阁内,以水力激输的方式使仪象运作。袭成中国当时唯一有说明的自动水运天文(浑)仪(浑)象及自动报时天文台,名为「水运仪象台」。

全自动水运仪象台,代表了当时世界最顶尖最先进的技术水平。
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后来有人评价说:“苏颂把钟表机械和天文观察仪器结合以来,在原理上已经完全成功”,因此,水运仪象台也被誉称为“世界时钟鼻祖”。
 
最后编辑:
看着不错,就是一下看不懂。基础理论先学啥呢
 
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