其他 小疑小悟读周髀

[tungchan]

《昔者周公問於商高》
1，周公曰：竊聞乎大夫善數也，請問古者包犧立周天歷度？
2，商高曰：(闕如)

3，周公曰：夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數安從出？
4，商高曰：數之，法出於方圓，圓出於方。
方屬地，圓屬天，天圓地方。
方數為典，以方出圓，笠以寫天。
天青黑，地黃赤。
天數之，為笠也。黑青為表，丹黃為裏，以象天地之位。
是故，知天者聖，知地者智。智出於句，句出於矩。
故禹之所以治天下者，此數之，所生也。

5，周公曰：大哉言數，請問用矩之道？
6，商高曰：平矩以正繩，偃矩以望高，覆矩以測深，臥矩以知遠，環矩以為圓，合矩以為方。
方出於矩，
(矩出於九九八十一，故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五。
既方之，外半其一矩，環而共盤。得成三四五，兩矩共長二十有五。)
是謂積矩。
夫矩之於數，其裁製萬物，惟所為耳。

7，周公曰：善哉。

~~~~~~~~~~

卷下之三的阴阳合曆，固非周髀之本文，这已成学界之共识。
然卷上之一的周公问数，早非周髀之原貌，却无人疑之，奇哉怪也。
上面之原文，已经部份修复，但仍有眾多疑点未能解決......

一，周天歷度之数阙如，而阙如之数是什么呢？

二，方圆与圆方，有何分別？在测天量地之时，要使用那一种或两种呢？

三，数安从出？答勾股之理恰當吗？若改答天地模型，会否更为合理呢？

四，天圆地方等同於笠以写天吗？天为啥是青黑色？地为啥是黃赤色呢？

五，问用矩之道？有必要回答勾股之理吗？可否删之？

六，若九九八十一，说的是平方与开方，那它与矩的关系在哪？前文的智出於勾，勾出於矩，说的又是啥？到底矩生出方？还是生出勾(晷)？

七，周髀到底是支持天圆说？还是天平说？

 

[tungchan]

就整体结构而论，《周髀》当分为两部份……
1，周公问数
2，榮方问法

即领导为下属先行打通关节，然後再派下属出去进修，这很合理吧？
然而上有政策，下有对策，但商高那边，会有那么好说话吗？
我的知识为啥要无償的教你？
所以商高会去教吗？
还是商高的学生或下属会去教呢？
而这个学生或下属，又会不会抱怨呢？

剩下的第三部份，则是榮方的注解及附錄竄入，而被後学解者当成是正文。
这部份很多都是榮方之想当然矣，那自然尽是錯漏百出之言也。

总而言之，《周髀》乃榮方之笔记丫？还是陈子之教案呢？

 

[tungchan]

《朮法相違》
榮方总会有学成归来之日，而各人对其回归，自会各有期许，然最大期许者，必周公是也。
那么榮方会交出什么样的成绩出来呢？

《八節二十四氣》
冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺六寸。問次節損益寸數長短各幾何？

冬至，晷長丈三尺五寸，
小寒，丈二尺五寸，小分五。
大寒，丈一尺五寸一分，小分四。
立春，丈五寸二分，小分三。
雨水，九尺五寸三分，小分二。
啟蟄，八尺五寸四分，小分一。
春分，七尺五寸五分。
清明，六尺五寸五分，小分五。
穀雨，五尺五寸六分，小分四。
立夏，四尺五寸七分，小分三。
小滿，三尺五寸八分，小分二。
芒種，二尺五寸九分，小分一。
夏至，一尺六寸。
小暑，二尺五寸九分，小分。
大暑，三尺五寸八分，小分二。
立秋，四尺五寸七分，小分三。
處暑，五尺五寸六分，小分四。
白露，六尺五寸五分，小分五。
秋分，七尺五寸五分，小分一。
寒露，八尺五寸四分，小分一。
霜降，九尺五寸三分，小分二。
立冬，丈五寸二分，小分三。
小雪，丈一尺五寸一分，小分四。
大雪，丈二尺五寸，小分五。

凡為八節二十四氣。
氣損益九寸九分六分分之一。

冬至夏至，為損益之始。

術曰：置冬至晷，以夏至晷減之，餘為實，以十二為法。

實如法得一寸。不滿法者，十之。以法除之，得一分。不滿法者，以法命之。

PS：所谓小分一者1/6是也，餘皆倣此。
此是本尊丫？还是蛇足呢？
~~~~~

周公虽是外行，但见此報告，立知榮方被耍了，学不到什么高深之学问。

何出此言呢？
因为周公肯定见过测影台的圭表，而圭上节气的刻度，显然並非是平均分佈的，但榮方的報告裡，其八节廿四气，却是以一种能算出等距来之运算方法，这还不是朮法相違了吗？
除非另有一种技朮及仪器，去对应此种运算方法，不然呢？

退一步来说，若真有此仪器及技朮，那報告裡的数字，能被确证是与现实世界相符的吗？
~~~~~

後学解者们，只对此報告提出異议及更正，但为何却沒有朝仪器及技朮的那一个方向，去考量问题的呢？

 

[tungchan]

《评趙爽新晷之朮》
趙君当是明白之人，其朮本质上，新与旧其实相同，即旧数据乃是以固定间隔时日记錄观测事实，而趙君则改为以观测事实来定间隔时日，即将旧之平气，改为新之定气的差別而已。
其所谓新之数据：
。。冬至，一丈三尺五寸
。。春分，七尺五寸五分
。。夏至，一尺六寸
。。秋分，七尺五寸五分小分一

(13.5-1.6)÷2+1.6=7.55️
春秋分乃冬至減夏至除二。

13.5←7.55←1.6
。5.95。5.95
~~~

而李淳风引《元嘉曆》之数据，则是另一回事矣，其数据为：
。。冬至，一丈三尺
。。春分，五尺三寸九分
。。夏至，一尺五寸
。。秋分，五尺三寸九分

(13-1.5)÷2+1.5=7.25️
仍为定气之法，但春秋分並非冬至減夏至除二。

13←5.39←1.5
。7.6。3.59
~~~~~

夫《元嘉曆》用的当是圭表，但《周髀》用的不知是啥？
但肯定不是圭表，是故两者之差別，正正是仪器及技朮之差別！

 

[tungchan]

一，周天歷度之数阙如，而阙如之数是什么呢？

周，北去極十萬三千里；北過極六萬四千里。

日，夏至，北去周萬六千里。

此一者，天度之數也。
~~~~~

如果是由我代替商高回答的话，那么我会只回答此三组數字，不会多也不会少。

但这三组數字有一个颇为嚴重的问题，就是它们似乎都不是量天之數，而是测地之值，这样的回答，可以吗？
还是说，天与地皆使用同一组數值呢？
頭痛……

周去极，总不能说成是周去天上之北极吧？
是故只能说是地上之周都，去地上之北极而已矣。
北过极，同理。它说的其实就是北极出地，这裡还隐含了一个很重要的前提，即此三组數值，必定要在子午线之上来测量，才能算數。
这是否侧面证明了，天与地使用了同一组數值呢？

日在夏至正午之时，去周万六千里，这略去了日中无影之预设，因为这是保证子午线之法。但天与地又是在使用同一组數字了，这说明了什么呢？
~~~
传统之说法是天地隆高相从，即天地平衡，且大地为平直。
但大地平直，且天与地平衡，不是反过来，必定会把天也拉成平直了吗？
这不就是自语相違，自相矛盾了吗？

再说天明明就象盖笠啊，且日在天上的运行轨跡，明明就是圆形啊，此立竿测影可证。所以天圆地平(天圆地方)就成了前提之前提了啊，谁能推翻它呢？

 

[tungchan]

1，周公问数於商高
2，榮方问法於陈子
夫问法是求人之漁，而问数是求人之魚。

很明显，这是两个陣營的人，又是两个階级的人。
那么以下这段对话就很奇怪了。

法曰：周髀長八尺，勾之損益，寸千里。
……
榮方曰：周髀者何？
陳子曰：古時天子治周，此數望之從周，故曰周髀。髀者，表也。

古时天子治周？
改为、此时天子治於周，如何？

然而此古法，明显是出自商人之祖传，而非陈子之首创，是故周人只能充当後学解者而已。
而最终竟将此书，命名为《周髀算经》，实荒天下之大谬也！

此是周人之剽竊行为丫？
还是商人之献媚行为呢？
不得而知。然而无论是那一种，皆宜去之。

//
法曰：表長八尺，勾之損益，寸差千里。

今立表，高八尺，以望極，其勾一丈三寸；由此觀之，則從周往北，十萬三千里，而至極下。

故曰：極者，天地之廣袤也。

日北至，南萬六千里；日南至，南十三萬五千里，日中無影；以此觀之，從極，南至夏至之日中，十一萬九千里，北至其夜半，亦然。
//
如果内文被復原如上，此古法之原貌，谁又能解说清楚呢？

虽谓此数望之从周，然此数真的是在周朝都城，人望所见而得出来的吗？

且这段文字，信息量非常之大，真要解说清楚，得花很长篇幅，兼且其内容，实让人难以置信。

 

[tungchan]

《榮方问法於陈子》
此篇可算是《周髀》之核心，但整篇重重複複，絮絮不休，颇为讨厌。

但经过梳理之後，発觉其实只讲了两件事：
1，日光所照(黄图=地法覆槃)
2，人望所见(青图=天象盖笠)

说到天象盖笠，地法覆槃，接下来就是：
//
天離地八萬里，冬至之日雖在外衡，常出極下地上，二萬里。
//

这裡天离地八万里，毫无道理。究其原因乃表长八尺，是故天才离地八万里，那若是表长十尺，那么天当离地十万里乎？
这未免太过儿嬉了吧？
再者人望所见，远近宜如日光所照，而日光所照，之前不是写得明明白白，是 16.7万里的吗？何以出爾反爾呢？
而 16.7万里之所望所照，又有沒有问题呢？
当然得看看，再看看！

以盖笠来形容天，经文裡有三次，而以覆槃来形容地，经文裡却只有一次。
但後学解者们，对此句之理解却颇为一致，就是天地乃平衡平面，且相距八万里。
这就让人费解了，基於平衡平面此大前提，若天圆则地必圆，若地平则天也必平，这前提为何会自相矛盾的呢？
兼且又有天圆地方之说，这又是何故呢？
~~~~~

橫看成嶺側成峯，遠近高低各不同。
不識廬山真面目，只緣身在此山中。

看廬山如是，看天地，会否也是一般模样呢？
所以地法覆槃是顶视，出地黃赤之图；而天象盖笠则是横看，出天青黑之图。
两句其实並无因果之关系，唯使用相同之周天歷度而已。
~~~~~

南北朝时祖暅在《天文录》裡说，
盖天之说，又有三体：
一云天如车盖，游乎八极之中；(黃图)
一云天形如笠，中央高而四边下；(青图)
一云天如欹车盖，南高北下。(侧视图)

此当是针对《周髀》而言，但事实上《周髀》裡只得一法而已，而此一法却能生出眾图，而眾图又尽皆亡佚而已。
尤其是当那些图，皆很大尺寸之时，传承下去就更难了。

 

[tungchan]

二，方圆与圆方，有何分別？在测天量地之时，要使用那一种或两种呢？

经文本身並无圆方之法，而只有方圆之法，即[圆出於方，以方出圆]之法，配上[勾股方圆图]来解说。
但[方圆之法]在上卷之二，而[勾股之理]却在上卷之一，真的是适宜相互拼合为一幅图吗？

且後来，传图尽皆亡佚，而後学解者，補上的竟是[勾股圆方图]，图上莫要讲圆，就连弧线也沒有一条呢，你说奇怪不奇怪？

注解说什么毁圆为方，毁方为圆，更是胡说八道。此将方字，理解为正方形，这是原则上之错误。

为何说是原则上之错误呢？
因为天圆地方，与[地方如棋局]掛上了勾。於是就出现了[四角之不揜也]的责难。

事实上，以方出圆，圆只是半圆，即是笠，即是笠以写天。
而方则是水平，即是地平，即是覆槃以法地也。
即圆出於方，想要解说的，就是圆周率三之来由。
它沒有去追求更精确的圆周率，是因为天文数字太大之关系吗？
可能吧，但更可能的理由，似乎是天文数字之来历，是[数之]，而非[算之]啊！

 

[tungchan]

宋·郡雍曾说：易有真数三而已，参天者，三三而九，两地者，倍三而六。

此[天九地六]之由来也，实则与[三天两地]之义相互为训也。

是故易曰：参天两地而倚数。
此即[以方出圆，圆出於方]之法也。

但渾天之體，雖繞於地，地則中央正平，天則北高南下。北極高於地三十六度，南極下於地三十六度。然則北極之下三十六度常見不沒，南極之上三十六度常沒不見。

此言[天圆地方]是也。
则盖渾本同是一家也。
所不同者，渾天以[度]言，盖天则以[里]而论。所以盖天裡原先本就无有[度]之存在。
盖里与度，皆同为长度之单位也，何必两者並而立之。

南極去北極一百二十一度餘，若逐曲計之，則一百八十一度餘。

此即方圆之法也，渾盖皆同守之也。
唯盖天以 360日为本，而渾天则以 365.25日为法。

若以南北中半言之，謂之赤道，去南極九十一度餘，去北極亦九十一度餘，此是春秋分之日道也。
赤道之北二十四度，為夏至之日道，去北極六十七度也。
赤道之南二十四度，為冬至之日道，去南極亦六十七度。

此渾天之古法与今法居然相同，即以赤道标记 0度为起始，往南北两极递增，至 90/91度而终止。
91-24=67
此寒暑五带之所由出也。

夫盖天则以北极地下为起始，半途当至中衝地下，最终则至於南极地下也。
则中衡地下等於地之赤道，而投影於平面图之时，赤道至北极塗为黄色，赤道至南极则塗为朱色，言地黄赤也。
由於投影绘图法之限制，赤色地区已经嚴重失真，故不堪为用也，只好尽量使用黃色之区域了。

法曰：表長八尺，勾之損益，寸差千里。

寸千里之推算如下，由於天圆地方之关系，是故只须要推算半个圆足矣。

圆率x半径÷360份
1，1037.944(当圆率=3.14)
2，1024.722(当圆率=3.1)
3，991.6666(当圆率=3)

以寸差千里来讲，当圆率为三时，反而更接近千里。
所以寸差，实为 991.67里。
而这裡的一寸，实为一个圆之 1/720。所以它沒有使用 365.25度或 360度，而是720度。

根据上式，991.66x720=71.3999万里。此乃子午圈及赤道圈之圆周也，是故天地皆如弹丸是也。

夏至去周，萬六千里，夏至日道，徑二十三萬八千里，周七十一萬四千里。

此 71.4万里，是地下赤道之周丫？还是内衡地下之圍呢？

夫《考靈耀》有云：一度二千九百三十二里千四百六十一分里之三百四十八。周天百七萬一千里者，是天圓周之里數也。以圍三徑一言之，則直徑三十五萬七千里，此為二十八宿周回直徑之數也。

二十八宿周回之数，由半个圆周，被強改为直径，於是渾天之天球，比盖天之地球为大？

 

[tungchan]

此 71.4万里，是地下赤道之周丫？还是内衡地下之圍呢？

先翻看正文：

//
《卷下之二》
~~~~~
牽牛去北極，百一十五度，千六百九十五里二十一步千四百六十一分步之八百一十九。

術曰：置外衡去北極樞，其不扣除者，二十三萬八千里；扣除璇璣，萬一千五百里者，得二十二萬六千五百里，以為實。

以內衡一度數，千九百五十四里二百四十七步千四百六十一分步之九百三十三，以為法。

實如法得一度。
不滿法，求里步。
約之，合三百得一，以為實。

以千四百六十一分為法，得一里。
不滿法者，三之，如法得百步。
不滿法者，又上十之，如法得一步。
不滿法者，以法命之。次放此。

~~~
婁與角去北極，九十一度，六百一十里二百六十四步千四百六十一分步之千二百九十六。

術曰：置中衡去北極樞，十七萬八千五百里，以為實。

以內衡一度數為法，實如法得一度。不滿法者，求里步。不滿法者，以法命之。

~~~~~
東井去北極，六十六度，千四百八十一里百五十五步千四百六十一分步之千二百四十五。

術曰、置內衡去北極樞，十一萬九千里，加璇璣，萬一千五百里者，得十三萬五百里，以為實。

以內衡一度數為法，實如法得一度。不滿法者，求里步。不滿法者，以法命之。
//

法曰：
得 1,954.8254620123里者，等於 71.4万里除以 365.25度。

得 1,983.3333333333里者，等於 71.4万里除以 360度。
两者皆可说，勾之损益，寸二千里。
~~~~~

唯此段经文，讲的乃是黃图上之黄道圈。
当中，不解之处有三：
1，内中外三衡，其与璇玑之关系为何？
2，何以会以内衡为一度之标準？
3，何以朮在法前？

~~~~~

由於朮在法前，等於无法。
且内衡並非通过圆心之大圆，根本就无资格成为一度之标準。
而璇玑与三衡之加減关系，更似是毫无根据之妄说。

难道它已经被加密了吗？

 

[tungchan]

走笔至此，方才発现我所看到的，与其他人所看到的《周髀》，根本就是南辕北辙的两本书。

0，本书不该被稱为《周髀》，或应改稱为《商髀》。

1，日月星三光，並非幅射光，而是平衡光。(去极与入宿)

2，书中所讲的，並非宇宙模型，而只能算是天地模型。

3，该天地模型，支持天地既是平的，且又是圆的，即大地与日月皆为球状之体。

4，书中之勾股定理，並非核心知识，而只是週边之知识，且並无顶要紧之作用。

5，书中测天量地时，並非使用圭表，而是使用失传了的勾表。

6，书中本不存在度数及份数，甚至连小数也不被提倡。

7，発明並且使用弧数。

8，根据弧数，得出公设……勾之损益，寸差千里。

9，随书至少该有附图五幅：
，，a，勾股方圆图(方出圆之图)
，，b，地法覆槃图(子午线之图)
，，c，三衡两间图(地黄赤之图)
，，d，四极四和图(黄道圈之图)
，，e，以笠写天图(天青黑之图)

 

[tungchan]

《天地之廣袤》
極者，天廣袤也。
周者，地廣袤也。(←经文缺了此句)

夫廣袤者，中心是也。
於是生出两幅[极座标]之图：
1，以周地为中心，而绘出之天青黑图
2，以极下为中心，而绘出之地黄赤图

以此观之，此两图皆是对吾等所居大地之俯视图，即等距圆图，方圆多少里之图，此方圆乃由中心向四面八[方]扩展而成之[圆]，有若今天之雷達图。
並非[以方出圆]之意。
图上之距离单位是里，而这堆[步行里数]又是从何而来的呢？
~~~~~
此不得不㐽服古人之智慧矣。

//
法曰：表長八尺，勾之損益，寸差千里。

極者，天廣袤也。
今立表，高八尺以望極，其勾一丈三寸。
由此觀之，則從周，北去十萬三千里，而至極下，此數望之從周。
故曰：周者，地廣袤也。
//

若周公与榮方乃周朝之人，而商高与陈子乃商朝遗民，则此数望之从商、从夏，也是有可能的，畢竟历史就是在不断的重複着。
唯其观测之数值，会是相同的吗？

此勾尺上面之一寸，就等如大地上面之千里。
很明显，这堆步行里数，非以人之步行实测而得，而是从天官之观测而来，然则其理安在呢？

 

[梦回杏林]

 

[tungchan]

光以此幅[七衡图]来看，就知《周髀》的原作者，想表达的是一个地球的模型。
这是[地黄赤图]在下(以天中为圆心)，而[天青黑图]在上(以地中为圆心)。

夫[北极]乃是天中，其下乃天中下地，而[周]就是人所居，即是地中(可能是周都，也可能是商都，甚至是夏都)，当然也必在大地之上，所以这是一幅[地图]。
而地中，指的是立表之地，所以必是地上之一点，而天中下地当然也是地上之另一点。
换言之，从天中下地之这一点，大地会逐渐向外舖开，一圈圈地扩大，至地中那个点时，其距离是数值a，到内衡下地(北回归线)时是数值b，到中衡下地(赤道)时是数值c，到外衡下地(南回归线)时是数值d。
若能看到覆槃图的话，则可知 a<b<c>d，且d与b，其圍相若。而当最终去到南极之时，它会成为一个最大的圆圈，但它却只能表示它是地上之一个点而已。
这在现今叫[正距方位作图法]，也可叫[极座标作图法]，而一幅图是不能容许有两个极点的，所以这是两幅图之重叠也(虽然[天青黑图]畫的那个正圆，是错的，但青菜啦)。
联合国的旗幟上，绘的就正正是这类型的地图，我们甚至可以借它来用在这裡。

包犧明明就是说[大地]乃是一个球体，且嘗试用[数字及图形]来说箇明白，但後学解者们，却偏偏要千方百计地去瞎掰一番！

 

[tungchan]

//
法曰：周髀長八尺，句之損益，寸千里。

故曰：極者天廣袤也。
今立表高八尺以望極，其句一丈三寸，由此觀之，則從周北十萬三千里而至極下。
……
此方圓之法。
//
寸千里，很容易理解丫，一丈三寸就等於十万三千里，这不就是[寸即千里]了吗？
那有啥需要计算的呢？
勾股之理！？可有其用武之地邪？

而整本《周髀》只立了此一法邪？
但此不似是法吧？似是朮吧？
且凡得此朮者，当操作时不出问题的话，皆能得出相同之结果乎？
恐怕不能吧？

兼且这个法的名稱是[方圆之法]？
到底这个[方圆之法]是什么东西呢？
顾名思义，此乃[以方出圆]之法是也，即前面经文讲的[圆出於方]也。
那就有问题了，今[立竿测影]，为何就是[以方出圆]之法呢？

此法恐怕早就已经失传了吧！

~~~~~
//
從周所望，見北過極六萬四千里。
//

6万4000里 +10万3000里 =16万7000里，这个北极出地 6万4000里，恐怕不是观测出来的吧？是算出来的吧！

还是就连[一丈三寸]也是堆砌出来的呢？

 

[tungchan]

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多谢赠书！
然而讨论日高，其对测天量地，有何实際上的意义呢？

//
天象蓋笠，地法覆槃。天離地八萬里。
……
日益表南，晷日益長，候勾六尺。
……
從髀至日下六萬里，而髀無影，從此以上至日，則八萬里。
//

经文已先讲(定义？)天离地八万里，後才補述日中无影处，地与日相距八万里之证据。
但此八万里之由来，不正正是[表长八尺]所导致的吗？若表长十尺，那天地不就相距十万里了吗？
寸千里之法，不是比勾股之法要优先的吗？

且地与天相距八万里，那个[天]不是[天幂]吗？

所以当要观察纪錄[确切的天文数据]时，只能使用两个天，上中天与下中天。

而所谓日高，根本就不是说日地之距离在变，而是说[日光所照]之角度在变，而此角度之变，在一日之中，就是东照、南照、西照与北(不)照(此因地球之自转)。
在一岁之中，就是春分、夏至、秋分与冬至，日光在[人所居之子午线]上面，作南北之行也(此因地球绕太阳之公转)，是故只能在[正午]之刹那，才能观察得到。

此又那裡有需要用上[勾股之理]呢？

勾股之理，不是无用，它当然有用，而且还很好用，但在[测天量地]之此地此刻，它用不上。
日高重差，也很了不起，也十分有用，但同样是英雄无用武之地。

到底包犧所立之[周天历度]是什么东西呢？

 

[梦回杏林]

多谢赠书！
然而讨论日高，其对测天量地，有何实際上的意义呢？

//
天象蓋笠，地法覆槃。天離地八萬里。
……
日益表南，晷日益長，候勾六尺。
……
從髀至日下六萬里，而髀無影，從此以上至日，則八萬里。
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经文已先讲(定义？)天离地八万里，後才補述日中无影处，地与日相距八万里之证据。
但此八万里之由来，不正正是[表长八尺]所导致的吗？若表长十尺，那天地不就相距十万里了吗？
寸千里之法，不是比勾股之法要优先的吗？

且地与天相距八万里，那个[天]不是[天幂]吗？

所以当要观察纪錄[确切的天文数据]时，只能使用两个天，上中天与下中天。

而所谓日高，根本就不是说日地之距离在变，而是说[日光所照]之角度在变，而此角度之变，在一日之中，就是东照、南照、西照与北(不)照(此因地球之自转)。
在一岁之中，就是春分、夏至、秋分与冬至，日光在[人所居之子午线]上面，作南北之行也(此因地球绕太阳之公转)，是故只能在[正午]之刹那，才能观察得到。

此又那裡有需要用上[勾股之理]呢？

勾股之理，不是无用，它当然有用，而且还很好用，但在[测天量地]之此地此刻，它用不上。
日高重差，也很了不起，也十分有用，但同样是英雄无用武之地。

到底包犧所立之[周天历度]是什么东西呢？

不客气。

我没精力研究中国古代数学， 只能借花献佛了。
　　

 

[tungchan]

1，周公曰：竊聞乎大夫善數也，請問古者包犧立周天歷度？
2，商高曰：周，北去極，十萬三千里；
日，夏至，北去周，萬六千里。
此一者，天度之數也。
~~~~~
以商高的德性，他会倒豆子般解释丫？还是会藏着掖着地回覆呢？
而周公居高臨下的審问，又会有好果子吃吗？

3，周公曰：夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數安從出？
4，商高曰：數之，法出於方圓，圓出於方，方出於矩，矩出於九九八十一。
~~~~~
这裡与下文[荣方问法]，互相呼应乎？
为啥不在此篇裡详说呢？
而周天历度之数，很明显乃是不需运算的，很直观的东西，有如温度计般，体温是多少就报多少，直接纪錄即可，但温度计之道理，会是眾人皆知的吗？
商高随即紧接着说，其法出於方圆，这个法是秘传的吗？怎么翻来揭去也未见的呢？
且接下来的那几句，更有如咒语，是在解释方圆之法吗？
後学解者们，不明其所以，是故貂不足，狗尾续乎？
硬塞入勾股方圆图，唯不见方圆，只见勾股，然而眾人却大赞特赞，高呼过瘾！
我为何就看不到厲害在那呢？
勾股之出现，与[周天历度]有絲毫之关系吗？与[天地模型]之建构有幫助吗？与[方圆之法]是同一路的吗？

这裡能有什么内容，才能令周公之大腦过载，头昏腦胀，继而大打瞌睡，高呼大哉言数，然後打退堂鼓的呢？

5，周公曰：大哉言數，善哉。
~~~~~
酒逢知己千杯少，话不投机半句多。
今商高惜字如金，而周公亦非好学擅问之辈，是故对话到此而结束，亦无可厚非吧？

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先生为何删去问用矩之道呢？
別傻啦，周公又豈会去关心实際操作之事丫！知商朝遗民有否剩余之价值，足矣。
況且，君何曾見過天官們用矩的呢？
~~~~~

 

[tungchan]

環矩以為圓，合矩以為方。
方數之為經，以方出圓。(覆槃、七衡)巨
圆數之為衡，以圓寫天。(测北极高下)细
天青黑，黑青為表；
地黃赤，赤黃為裏，以象天地之位。(青黃)
地法覆槃，天象蓋笠。
圓屬天，方屬地，地方天圓。
是故，知天圓者聖，知地方者智。
智出於勾，勾出於矩。
夫矩之於數，其裁製天地，惟所為耳。
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不僅周公会打退堂鼓，这任谁听了也是恹恹欲睡，想去揾周公吧。

难怪商高能隐藏方圆之法，这天地模型一旦抛出来，谁吃得消？

9，随《周髀》至少该有附图七幅：
，，a，勾股方圆图(方圆之法图)
，，b，地法覆槃图(子午线之图)
，，c，以方出圆图(地黄赤之图)
，，d，四极四和图(黄道圈之图)
，，e，以圆写天图(天青黑之图)
，， f，测极高下图(顶天立地图)
，， g，日出日入图

周髀者何？
古者包犧立周天歷度，
法曰：髀長八尺，勾之損益，寸差千里。
故曰周髀。髀者，表也。
~~~~~

1，周公曰：竊聞乎大夫善數也，
古者包犧立周天歷度，請問其數？
2，商高曰：居，北去極，十萬三千里。
日，夏至，北去居，萬六千里。
此两者，天度之數也。

包牺所立之周天历度，其利害之处，在於它完全是凭空被建立出来的，它就是最初的度尺(量天之尺)，可惜已经失传(朮法俱[存]而非[传]也，此事经常発生，如戦败国之天文仪器，戦勝国硬是无人识用)。
或者不是凭空，而是凭一根垂直立於大地的竿子吧！
但是此根竿子的长度，根本就不重要，而度量衡本出於律，但当权者们谁去理会丫！
是故天地恆距八万里，此非关八尺周髀之事，而是另有原因。

话时话丫，周朝时代，其尺寸是怎样定出来的呢？

 

[tungchan]

6)《周髀》把內衡和外衡之间的区域，均衡分成六份。从內衡到外衡，一共画出七个同心圆，六个间隔，名之为七衡六间图。按这个意思画成的这幅平面图，就可以用来说明太阳在一年中每日繞天极运行的大概情況。不过钱文指出，按照《周髀》的这种说法，当太阳在外衡时，其运动的线速度是在內衡时的两倍(而两者的角速度却完全相同)。这是难以理解的。
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此难以理解是难以理解的，只要將天动地靜，改为地动天靜的话，则线速度之困扰，將不攻自破。
而此一改动，还能解释之前很多未能解释的现象。
如球形大地，北极出地，晨昏昼夜，日出日入，四季轮替，日光所照，人望所见…...等等。

这还是得从[七衡六间图]说起，先在此图上，画下一条通过北极的垂直线，子下午上，再画一条穿过北极的水平线，酉左卯右。

↓↓↓↓↓↓↓(日光)
。。。午。。。。
。。。↑。。。。光
。酉←极→卯。。一一
。。。居。。。。幽
。。。子。。。。

地黃赤图，北极至中衡之区域，塗上黃色，馀者皆塗上赤色，其意为上下两个半球，以赤道为界。
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此十字线及日光皆不动如山，而人所居之子午线，则会以北极为中心而逆时针转，即整个地球在自转。

当人所居，转到子时，夜深人静，转到卯时，日出东海，转到午时，日正方中，转到酉时，日落西山，再到子时，重新开始，如此这般，为一昼夜。

日光之所以不照，非为日光之射程有限，亦非有什么天柱、大山之掩蔽，而是[球形大地]之自蔽也。
而[晨昏午]三者日高的差異，皆出於[人所居]之移动，这舟移山动之错觉，多么利害啊。

天地恒距八万里，此言天幂而已，而人所居只是球形大地上之一点，而選[上下中天]之时，才去观测纪錄天文现象，这不就正正是排除天幂干扰三光之法吗？
子午线到位，才工作的守则，可不是因为懒啊。

此七衡六间图，只以人所居之子午线为据而画出，即是卷上之二所载的[此方圆之法]也。
它基本上只需三点数据，北极下地、人所居及内衡下地，所以它是一幅地图，一幅[以方出圆]的地图。

方、数之以为经，以方出圆。

这是言人所居之一方经线，就似走马燈上之一条线，其必会走完一圈，所以说是以方出圆，其与之前商高说的[圆出於方]，是不相同的，商高所说的是[徒圆不能知其数，以方之数而出之]。
即商高说的是由点去线再去面，两维平面的东西，而陈子说的是由面去体，三维立体的东西。

圆、数之以为衡，衡以写天。