其他 小疑小悟读周髀

[tungchan]

现今的角度模式。有三种刻度(scale)

Degree(度)：
如果显示屏上显示“D”或“DEG”，表示当前角度模式为“Degree(度)”。
一度是圆周长的 1/360。一度表示为 1゜。
下面显示了使用度的计算。
sin90°= cos 0°=1

Radian(弧度)：
如果显示屏上显示“R”或“RAD”，表示当前角度模式为“Radian(弧度)”。
一弧度是圆周长的 1/2πr。使用弧度的角度测量叫做“角度测量弧度系统”。
1 弧度 = 360゜/(2π)
下面为使用弧度的计算。
sin(π/2) =1 cos (2π)=1

Grad(百分度)：
如果显示屏上显示“G”或“GRA”，表示当前角度模式为“Grad(百分度)”。
一百分度是圆周长的 1/400。
下面为使用百分度的计算。
sin100 grads=cos 400 grads=1
~~~

而三种角度模式之间的关系。
90°=π/2 弧度=100 百分度
~~~~~

周髀之天圆，使用的刻度当是度(365.25)。而佛经裡似乎沒有天圆这个概念，若有的话，也当是使用度(360)。
~~~~~

经文：以內衡一度數為法，實如法得一度。不滿法者，求里步。不滿法者，以法命之。
~~~

此段短短的经文有两个问题：
1，不滿法者求里步
2，以内衡为刻度

内衡半径为 11万9000里，倍之成为直径，再乘以圆率 3，得围长 71万4000里。
而中衡距北极枢为 17万8500里，乃是子午线的一隅之长(1/4圜)，是故乘以 4，得围长 71万4000里。
所以《周髀》根本就没有使用[圆率 3及内衡]为法，以求[去极度]之度数。
反而它是使用中衡这个大圆为法，以求[去极度]之度数。

714,000÷365.25=1,954.825462012 里/度
714,000÷360 =1,983.3(循环小数)里/度
两者当取後者。

而求里步者，实属蛇足，於事情毫无寸益。且不止[度]不应当求里步，就连[里]也不应当求里步，这个求里步，可谓是多此一举，除了故弄玄虚之外，实在是别无它用。
是故当重㝍如下。

经文：以中衡一度數為法，實如法得一度。不滿法者，以法命之。
~~~~~

地方者，记之以里，天圆者，记之以度。
今度从里出，然里者何也？
其数安出？

很明㫫《周髀》裡这个[里]是第 4种角度形式。

 

[tungchan]

很明显《周髀》裡的这个[里]是第 4种角度形式。而这种角度形式至少有两套度数，且分別流传於古中国及古印度。

可以先检验一下这两套度数的准确性：
238,000−11,500=226,500里(外衡)牽牛
119,000+11,500=130,500里(内衡)東井
178,500里(中衡)婁與角

178,500里÷90度=1983.3~里/度
226,500里÷里/度=114.2017度
130,500里÷里/度=065.7983度
(114.2017 -65.7983)÷2=24.2017度(黃赤交角)
114.2017度 -24.2017度=90度
065.7983度+24.2017度=90度
~~~

480,800−24,040=456,760由旬(外路)牽牛
240,400+24,040=264,440由旬(内路)東井
360,600由旬(中路)婁與角

360,600由旬÷90度=4006.6~由旬/度
456,760由旬÷由旬/度=114度
264,440由旬÷由旬/度=066度
(114-66)÷2=24度(黄赤交角)
114 -24=90
066+24=90

两套度数，果然是系出同门，而其相同之处乃是[循环小数]。且天圆记之以度，地方记之以里(由旬)，是故可以用此两套度数来测天量地。
然则此两套度数，其数安出？

 

[tungchan]

璇玑(须弥)修正是什么？为何是一加一减而两不动呢？
当夏至(日北至，北回归线)之时是加璇玑，冬至(日南至，南回归线)之时是减璇玑，而春秋分(赤道线)之时，则是不减不加，但其理安在呢？

●北极璇玑四遊●

经文：[極下]不生萬物，何以知之？
冬至之时，日去夏至[日道]，十一萬九千(119,000)里，[周]萬物盡死。
夏至之时，日去[天之]北極，十一萬九千(119,000)里，是以知[極下]不生萬物。
北極左右，夏有不釋之冰。

●春分秋分[之时]，日在中衡。
春分以往，日益北；五萬九千五百(59,500)里，而夏至(內衡)。
秋分以往，日益南；五萬九千五百(59,500)里，而冬至(外衡)。

◆中衡去周[之天顶]七萬五千五百(75,500)里。中衡左右，冬有不死之草，夏長之類。此陽彰陰微，故萬物不死，五穀一歲再熟。
凡北極之左右，物有朝生暮獲。
~~~~~

极下在地，北极在天。是故天之北极，其左右安得有物焉？
況且此两句与提问，南辕北辙，唯有删之。

此段经文，删衍補厥，几乎尽涵整本《周髀》之度数。但若要解说的话，则千头万绪，真不知该从何说起？

 

[tungchan]

还是由[此间天地之模型图象]说起吧！

经文：[極下]不生萬物，何以知之？
冬至之时，日去夏至[日道]，十一萬九千(119,000)里，[周]萬物盡死。
夏至之时，日去[天之]北極，十一萬九千(119,000)里，是以知[極下]不生萬物。

由[周都]於冬至之时，去日 119,000里，而万物尽死。从而推论出当夏至之时，极下不生万物，因极下於此最近日之时，也是去日 119,000里，这是蛮合理的。

但 119,000里(240,400由旬)是什么意思？
如何测量(或推导)出来的？

●春分秋分[之时]，日在中衡。
春分以往，日益北；五萬九千五百(59,500)里，而夏至(內衡)。
秋分以往，日益南；五萬九千五百(59,500)里，而冬至(外衡)。

上一段经文直接给出度数，但对理解此间天地毫无幫助，直到此段[日在中衡]之句出现，则此间天地模型及测量方法都交待清楚了。

春分之时，日在中衡，意为是时在中衡之处，日中立竿无影，且不论[竿之长度]是多少。
夏至之时，日在内衡，指在内衡之处，日中立竿无影。
此段期间，日在黃道由东向南行了 90度。
即测量工具是[日光]，而天地模型是[覆盘]。

●地法覆盘图●
纵线=地轴
A=极下
F=内衡(日中)
横线=中衡(日中)
E=外衡(日中)
D=南极(铁围山)大地之尽头
~~~~

A→F→E→D =半条子午线
119,000里x參天=357,000里
是故 357,000里÷2=178,500里(中衡)

240,400由旬x參天=721,200由旬
是故 721,200由旬÷2=360,600由旬(中路)
看来大地(=地球)之确实大小，是[推导]出来的(=先上车後補票)。

PS：參天不是圆率，而是三段弧线(=直线)的长度。
圆率=參天(半圜长)÷壹地(半径)=3
圆率=陸天(圜长)÷两地(直径)=3
这个後面会再作硏究。

●參天两地●
AF=FE=ED，是之谓[參天]=半圜
AO=OD，是之谓[两地]=直径

FE：119,000里÷2=59,500里
FE：240,400由旬÷2=120,200由旬
简单换算一下，
59,500里÷1,983.33=30度
120,200由旬÷4,006.66=30度
两个度数皆为 30度，这就是[參天两地]，这就是[以方出圆]。
这也是璇玑(须弥)修正的意义，正正因为黃赤交角沒有 30度那么大，所以得去修正它，此[大胆假设，小心求证]之谓也。

◆中衡去周，七萬五千五百(75,500)里。中衡左右，冬有不死之草，夏長之類。此陽彰陰微，故萬物不死，五穀一歲再熟。

中衡可以说是从未远日吧？
若极下只有寒冬，则中衡也当只有炎夏吧？
一岁分为四季，不是全球各地之必然吧？
而一岁会两熟的農作物，应该是很难只靠想像而来的吧？
那应当修正多少度才合适呢？
取整数方便验证，就取 6度及 24度吧。

1,983.33x6度=11,899.98里
取其整数=11,500里(11,900里？)
11,500里÷1983.33=5.7983度

1,983.33x24度=47,599.92里
取其整数=48,000里(47,600里？)很明显这是取 600里进行四捨五入，然後以 59,500-48,000=11,500里。
这決定让此套度数精度骤降，遜色於佛经矣。若取 11,900里及 47,600里，精度当与佛经不相上下。
难道这只是过渡之量天尺？
之後会有更精确之量天尺出现？？？
48,000里÷1983.33=24.2017度

4,006.66x6度=24,039.96由旬
取其整数= 24,040由旬
24,040由旬÷4006.66=6度

4,006.66x24度=96,159.84由旬
取其整数= 96,160由旬
96,160由旬÷4006.66=24度

两套度数比较之下，似乎是佛经那套更为漂亮工整。

中衡去周都，因为中衡与极下通过地心成为一个直角，所以[中衡去周]必定会等同於[北极出地]。
75,500 -11,500=64,000里(=北极出地)
64,000里÷1,983.33=32.2689度

其与浑天所传承的北极出地 36度相去甚远，亦与[周都]的 34度差了 2度，是故说此数望之从周，实不足为信也。

上面三段(一段)经文虽然行文风格不统一，但作为《周髀》之精华，是错不了的。

而《周髀》尚有记载内衡去[周都]的度数，乃是

夏至去周萬六千里，夏至日道徑二十三萬八千里，周七十一萬四千里。

先删去蛇足(未修正之内衡)。
75,500 -11,500-48,000=16,000里(=内衡去周)

至此所有的度数，都推导出来了吗？
呀，尚厥两个：

周去極下，十萬三千里，日去人十六萬七千里。

周去极下者：
178,500−11,500−64,000=103,000里178,500−11,900−64,000=102,600里(更精准的)

日去人者：
178,500−11,500=167,000里
178,500−11,900=166,600里(更精准的)

不过所谓更精准的度数，只是等同於佛经而已，但对《周髀》之影响近乎为零，且观测仪器上面，也难以刻上这么多之刻度，那么用回原装正版足矣。

看来《周髀》的谜底有机会解开了。

 

[tungchan]

24度=黄赤交角
06度=璇玑(须弥)修正

日道傍行之间距：
1,983.33×24÷90=528.888
48,000÷90=533.33333333333里

4,006.66×24÷90=1068.4426666666
96,160÷90=1068.4444444444

1068.4444444444÷2=534.2222222222由旬

看来此两套度数，真的只是放大了一倍。
若依比例缩小到 A4纸上，两者之间的误差，当会全部消失。

日道傍行间距，为何会传承到这个样子的呢？
48,080÷45=1068.4444444444

 

[tungchan]

不过所谓更精准的度数，只是等同於佛经而已，但对《周髀》之影响近乎为零，且观测仪器上面，也难以刻上这么多之刻度，那么用回原装正版足矣。

关於精准度之问题，可以从另一角度解決。
17.85万÷90度=1983.3333333333里/度
只能取整数为 2000(从 1980导出)里/度
但无论如何，皆已略遜於佛经之度数矣。
所以之前追求运算至四位小数者，可以省省了。
~~~~~

。。。。。。。。↑。。。。。。。。。
北←←←←←←←●→→→→→→→→南
。。。。。。。。↓。。。。。。。。。
。极。。。。人。内。。。中。。。外。
。下。。。。所。衡。。。衡。。。衡。

◆夏至之日中光图◆
~~~

经文：從周 [人]所望，
見、北過極六萬四千(64,000)里(此乃反过来说的北极出地)，
南過冬至之日(外衡)三萬二千(32,000)里。
(此处言冬至日道出地，但经文裡不是说[外衡以外者，未之或知]的吗？)

经文：過北而往者，未之或知。或知者，或疑其可知，或疑其難知，此言上聖不學而知之。

此两个出地度数之提出，爆出地平这个概念，这是逼迫它由[盖笠图]转为[小覆盘图](虽然它本来就是)。
据此人望所见，其距离应当远远少於日光所照之距离，然而若以[角度]来计，则倒是同为 180度也。

PS：小覆盘图以[人望]为中心，
大覆盘图以[日照]为中心，
而盖笠图则以[极下或北极]为中心，是故可分为天盖图与地盖图，合共四图。
但四幅图中，只有两幅是使用距离为度数的，知道是那两幅吗？
~~~

16.7万里 -(10.3万里 +6.4万里) =0
16.7万里 -(1.6万里 +11.9万里 +3.2万里) =0
此处之出地度数，尚未经璇玑之修正。
~~~

经文：夏至之日中光。
南過冬至 [春秋分]之日中光(中衡)，四萬八千(48,000)里(此言黄赤交角乎？)，
南 [北]過人所望見(周都乎？)萬六千(16,000)里
(1.6万+4.8万=6.4万，即[北极出地]是也)，
北過周(人所望见乎？是故删之可也。)十五萬一千(151,000)里，
北過極，四萬八千(48,000)里。
~~~~~

16.7万 -(1.6万 +15.1万) =0 ，其光又如何能北过极呢？还要过 48,000里呢？即使是加上两个璇玑也不能修正得了吧？
而且整本《周髀》提出 48,000里者，就只有此一小段(陈子解说)。然而根据上图，当知其中有那处曾被[刻意歪曲]之记载吧(厳守秘密乎？)！
留意 48,000里(=24度)者，乃是已被璇玑所修正过之正确度数(原先是 59,500里=30度)，但此时於此处提出来说，不会嫌太早了吗？
难怪榮方会百思不得其解矣！
老師您给的本子是被篡改过的，您这是在坑我！！！
~~~

《管子．內業》有云：
乃能戴大圜，而履大方。
但《呂氏春秋．序意》却云：
大圜在上，大矩在下。

唯大矩与大方，能劃上等号吗？
前者言天圆地方，但後者说的却是，圓出於方，方出於矩，而矩出於隅也。

 

[tungchan]

璇玑四遊与去极度(周天极度)讲的差不多了，来讲讲入宿度(周天宿度)吧。
PS：两者合称周天历度。

◆日之出入◆

经文：其月行者。傍行则疾。周行则迟。
其日行者。周行则疾。傍行则迟。
日行与月。或合或离。
一一日中。日行四万八千八十(48,080)由旬。合离皆尔。

终於理解此句的意思了，它说的不是傍行，而是周行，原来古印度分一昼夜为三十时(牟呼栗多)。

360,600(隅长)×4=1,442,400(卯酉=子午围长)
1,442,400(围长)÷48,080(12度) =30时

即从太阳看地球，地球之中路(卯酉圈)每一时会自转 12度，但不可理解为日行此距离，因为眾日行道並非均等长度。所以七衡图中计算各衡之围长，在天文学上毫无意义，因为各衡围长，只有地理学之意义。

12度x30时=360度/昼夜

而傍行则是：
96,160(24度)由旬÷90日=1068.44由旬/日
48,000(24度)里÷90日=533.33里/日

换言之，每两个昼夜，太陽就会在子午圈上[跳躍]了一段距离(1066里/2136由旬)，果然是周行疾，傍行迟。
而里与由旬是观测相同之距离，是故可以直接兌换矣，即 1里约等於 2由旬。
依此思路，[里]也可以直接兌换现今之[米]矣，即 1里约等於 57.3米(则 1由旬约等於 28.65米)。
~~~

而《周髀》则有两种分法：

日出左而入右，南北行。
故冬至，從坎陽在子，日出巽而入坤，見日光少，故曰寒。
夏至，從離陰在午，日出艮而入乾，見日光多，故曰暑。

178,500(隅长)x4=714,000里
714,000里÷89,250里(45度)=08时(八卦)

冬至晝極短，日出辰而入申。陽照三，不覆九。東西相當，正南方。
夏至晝極長，日出寅而入戌。陽照九，不覆三。東西相當，正北方。

714,000里÷59,500里(30度)=12时(十二支)

十二辰与三十牟呼栗多，取值正好相反。
~~~

与其说此乃地平座标法，不如说此乃是赤道座标法。
其实这就是入宿之度。

 

[tungchan]

由旬，梵语是(yojana)，
也翻译为逾那、 逾缮那、瑜膳那、俞旬、由延，
意译是合、和合、限量、一程、驿等。

假设地球的子午圈及卯酉圈其围长，皆为 4万公里(km=千米，如此设定之原因为十进制的追求，即以千为壹階，km→m→mm)，则一隅为 1万千米，其等於 360,600驿，又等於 178,500里，是故：

178,500里÷90度=1983.33里/度
360,600驿÷90度=4006.66驿/度
10,000 km÷90度=0111.11 km/度
(循环小数还是一个巧合吗？)

此異名而同谓也，据此可知古尺疏，今尺密，但俱为相同之隅长也。

9,999.99千米÷178,500里
=0.0560223529411千米/里
=56.0224米/里(56m/里)

9,999.99千米÷360,600驿(=由旬)
=0.027731530782千米/驿
=27.7315米/驿(28m/由旬)

其实还可以再湊一个海里(=浬)，
即子午圈上每 1/60度为 1海里，故：
90度x60分=5400分
9,999.99千米 ÷5400分
=1851.85米/分(1852m/浬)

~~~~~

真理果然是古今中外，放诸四海皆然也！

然则[里](由旬)之如此设定的原因呢？
~~~~~~

PS：日本大宝律令规定：
里＝5町＝300歩
1里=533.5米左右。

明治维新以后则规定：
1里相当于3.927 km
直至现在。
~~~

若将三百步折合为一里，则未免太多了。

 

[tungchan]

我将《周髀》重新断为十章，並加以命名：

壹，周公问度
貮，容方求学
叁，七衡六间
䦉，四极之窮
伍，周天宿度
陸，周天极度
柒，节气損益
捌，阴阳合历
玖，日之出入
拾，更元换纪

除了第十与第八章之外，竟然全部都是错的。真让人看傻了眼呢！

 

[tungchan]

还是首次知道有[盖天仪]之存在。
如果让我来设计这个仪器，会是怎样的呢？
肯定不会一样的吧！

盖天仪它应该只需要有能夠控制模型的日周行与日傍行之两个机括及动力，就能展示出日之周行与傍行吧。
而检验此盖天仪之准确与否，就只能是现实中早晚之时太阳出入方位与日中时之句影尺寸，看它们是否能对应得上现实的升降时刻与句影长短了。
换言之，它只须能夠展示日地之关系，足矣。

但要如何才能展示出要历经一岁，才能显现出来之黃道呢？黃极它是虚擬出来的吧？

且它会是三维立体的模型丫？还是二维平面的模型呢？

圣上能夠接纳之误差又有多大呢？
头痛……

 

[tungchan]

◆七衡圖 [蓋天儀]註◆

趙君卿曰：

■北辰正居天之中央。
人所謂東西南北者，非有常處；各以日出之處為東，日中為南，日入為西，日沒為北。
北辰之下，六月見日，六月不見日；從春分至秋分，六月常見日，從秋分至春分，六月常不見日；見日為晝，不見日為夜。所謂一歲者，即北辰之下一晝一夜。

■黃圖晝者，[地]黃[赤] 道 也。二十八宿列焉，日月星辰躔焉。
使青圖在上不動，貫其極而轉之，即交焉。
我之所，在北辰之南，非天地之中也。
日 [我]入青圖畫內，謂之日出，出青圖畫外，謂之日入。
我之卯酉，非天地之卯酉。

內第一，夏至日道也。出第四，春秋分日道也。外第七，冬至日道也。
[所謂周行者，]皆隨黃 [赤]道也。

■青圖畫者，[天青黑也。]
日，冬至在牽牛，春分在婁，夏至在東井，秋分在角；冬至從南而北，夏至從北而南，終而復始也。
[所謂傍行者，皆隨黄道也。]

■青圖畫之內外，皆天也。
天至高，地至卑，地離天八萬里。
[所謂]天地合際[者]，人目所達者已，非合也。人目極觀而天地合也。
~~~

此段文字之所言者，已非一张七衡图所能涵盖矣。
既然有注释曾被误为正文，那有沒有正文曾被误为注释的呢？
趙君既不信《周髀》之所言，却为何又要为它作注解呢？
趙君是否曾见过盖天仪？
还是这段文字，乃是囗传面授之秘密乎？

北辰=北极=天北极
北辰之下=极下

而北辰这词，僅只出现於这裡，此乃不传之秘乎？

子曰：為政以德，譬如北辰，居其所而眾星拱之。《論語•為政》
~~~~~

传统上对此注之解说，皆将其与旋转星图(=活动星图)掛上钩。
然而这该是引伸後之產品，而它本身就是[盖天仪]才对，它想展示的、能展示的就是北辰之下的一昼夜，是为一岁，亦即十二个月是也。

将时间(一昼夜=一岁)与空间(东西南北与中)之界定打得粉碎，就是《周髀》之要旨乎？

 

[tungchan]

使青圖在上不動，貫其極而轉之，即交焉。
我之所，在北辰之南，非天地之中也。
日 [我]入青圖畫內，謂之日出，出青圖畫外，謂之日入。
我之卯酉，非天地之卯酉。

为何这裡要将 [青图] 定住不动？
因为沒有參照就不能设定座标，青图之固定就是參照之固定，而其固定者，乃日光之所照也。

↓↓↓↓↓↓↓↓(日光)
。。。午。。。。
。。。所。。。。光(刚)
。酉←极→卯。。一一一
。。。↓。。。。幽(柔)
。。。子。。。。
七衡图=地球俯视图

所以[昼夜晨昏]，非关日光所照之有限或无限，而是因为地球自身陰影之关系也。是故其所谓日光所照者，当与子午及卯酉圈同一度数也，即 17万8500里。

青图既已被固定，那只好由黃图来转动，而黄图之转动又会出现什么事情呢？
黄图之转动等同於赤道之转动，等同於整个地球在转动，即[周行]是也。
此[盖天仪]之首项机括也，第二项机括当为[傍行]是也。

而固定青图这项假设，让传统天地皆平之假设被完全粉碎掉，因为平天说(含须弥山遮挡之说)之基礎乃是日(或天)之转动与幅射之日光，而地球说之基礎则是地之转动与平行之日光。

 

[tungchan]

若将黃图(=七衡图=盖笠图=覆盘图)理解为天地皆平及天动地靜，则此理解乃是对《周髀》之最大误解矣(正解是天静地动及天地皆圆)。
此外、若以为青图乃是以[人所望见]为中心而绘成青图者，则是次大之误解也(正解是以[日光所照]为中心而绘成青图也)。

由於不是天动地静，而当是天静地动，即大地除了会周行之外，它还会傍行，那么它是如何傍行的呢？而古人们又是从何而得知的呢？

其七曰：視物、近則大，遠則小。今日與北斗近我而小，遠我而大，何也？

西汉杨雄认为斗与日之近小及远大，可以推翻盖天，以去证明浑天。
但事实上，无论浑天或盖天，皆是无法对此现象作出合理之解释的。
与此现象相似之问题，古人还有一例：
《两儿辩日》

孔子東游，見兩小兒辯日，問其故。
一兒(甲)曰：
我以日始出時去人近，而日中時遠也。
蓋日初出大如車蓋，及日中則如盤盂，此不為遠者小而近者大乎？

此靠的是视觉，物近者大而远者小也。

一兒(乙)曰：
我以日初出遠，而日中時近也。
蓋日初出滄滄涼涼，及其日中如探湯，此不為近者熱而遠者涼乎？
孔子不能決也。

此靠的是觸觉，火近者热而远者寒也。
~~~

而若以《周髀》的天静地动来作推论，很明显，这次是触觉更为靠谱矣。

合并两问来看，可以推论出，是否在一岁中，会有一天，其日之初出、日中与日落，此三时其径皆是相同的呢？
换言之，日径日高皆非一也，那么是否有一層膜包裹着大地呢？而这層膜就被叫作[天]呢？

是故《周髀》中之求日径法，乃不可信者也，当删之！

日益表南，晷日益長，候句六尺。
即取竹空徑一寸，長八尺，捕影而視之，空正掩日，而日應空之孔，由此觀之，率八十寸，而得徑一寸。

候句六尺，近於春秋分之时(六尺四寸)，但若是差了四寸的话，这不可能吧？
合理的做法，应该是去到日中无影之地观测日径才对吧？
而非隨便選一个日子好吧？
就是为了6,8,10 这个直角三角形的例子吗？
那選 3,4,5 这个三角形，为啥就不行呢？它不是更好吗？

昕天之說，以北極去人有遠近。冬至時，極去人較二分為近，故冬至之日道在二分之日道南。夏至時，極去人較二分為遠，故夏至之日道在二分之日道北。

姚信也是道听塗说之辈吧？
北极去人，何来什么远近呢？
但杨雄也是持此说的啊！

在北則行地中淺，斗與日俱在人之北，有如蓋之覆于上，故曰夏依于蓋。在南則行地中深，斗在人之北，而日在人之南，有如 渾之包乎外，故曰冬依于渾。

日不是永远也在人之南吗？
要斗与日俱在人之北，而又要斗在人之北且日在人之南者，唯有是立於赤道之上者乎？说什么依蓋依浑呢？

不过其说：[
日道在南则日行地中深，是故夜长日短，
日道在北则日行地中淺，是故夜短日长。]
这倒是对的。

斗(=极)之远近，这到底是怎么一回事？

日之南北，因乎極之遠近。然則昕天之說，止有赤道而無[黄]道矣。

日道之南北，因乎极之前後移动。
沒有[黃道]是真的吗？
看来昕天之论，似乎也是残厥的，或是姚信沒有学到家？

但总的来说，昕天论就是说日中无影的那 180条日道(=傍行)呀。
而其立论之基礎，就是极之远近(=前後擺动)。
说实在的，这就是地球的轩轾，所以不用[轩天]而用[昕天]，这又是为了保密乎？

地球的轩轾，的确是有如[人頤前移臨胸]，是时为日南至(冬至)，而在春秋分之时，就是不分轩轾之时，是时日光所照适至两极也，此以[大覆盘图]示之，会较易理解。
所以说极之前後擺动可以，但若说此擺动会做成，极去人之或远或近，则绝不可能。
难道北极出地之度数，会随极之擺动而変更吗？

据此[大覆盘图=盖天仪]成了，但其仪器上虽有标示人所居处，然其用处却不大，而要标而致用的话，则要使用[小覆盘图]矣。

似乎这[小覆盘图]更适合拿来当盖天仪，以展示大地之周行与傍行，兼且展示[人所望见]之太阳视运动。

 

[tungchan]

在《周髀》裡，査句字有十五个，晷字有十九个，請问此两个字能互通乱用吗？
~~~

经文：故冬至日，晷丈三尺五寸，夏至日，晷尺六寸。冬至日，晷長。夏至日，晷短。
日 晷之損益，寸差千里。

法曰：周髀長八尺，句之損益，寸千里。
~~~~~

句者勾也。晷者日影也。
由於光线与髀皆是直的，故其为晷者，也必然是直的，但勾会是直的吗？
~~~

经文：周髀長八尺，夏至之日，晷一尺六寸。
髀者，股也。正晷者，句也。
正南千里，句一尺五寸。
正北千里，句一尺七寸。
~~~

若根据上面之自解，因直角三角形之原故，而被引入[勾股邪]而已，则勾就变成了[日中正午]之晷(=日影)矣(事实上所有的度数，皆只能是出於日中与夜半两个时刻，此乃覆盘模型之所致也)。
总而言之，晷包含了勾，而勾乃是晷之某个时刻之特例。

但这依旧解释不了勾乃[曲]之意思，不是吗？(或者可以这样说，在直角三角形裡，底鋭角之㡳边就是叫勾，角之对边就叫股，角之邪边就叫[径、弦、斜]等等。)
~~~

且这裡还有个[坎]跨不过去。即在周之正南与正北(=子午线)，每隔千里去做日中测晷，其晷长会差一寸，且南加北减。
换言之，以春秋分日道，为中心来开始，南来北往之晷，两边必会是等长的，但现实却是北往短，而南来长，这在
問次節損益寸數長短各幾何？
之时，就已经清楚表明，直晷並非曲勾！
即它所记錄的数据，乃是对稱的曲勾，而非不对稱的直晷。

所以现今[寸差千里]的考证文章，全皆可谓捉错用神矣。
甚至就连[日高图]也被包括在内了，全皆是乱来一气之物矣。

那么很明显，晷之尺(=圭之尺)不是勾之尺，而勾之尺就是隅之尺，即其为四份之一个圆，而其隅长为 178.5寸(也颇为巨大，八尺之股应掛不上去，但有必要用八尺之股吗？)，同时亦是此尺之刻度，此亦是[寸即千里]之来由也。
是故此尺也可以说是《周髀》之一个特制的四分仪也。
而此勾尺之出现，等於是说[勾股邪]之用矩之道可以休(=下崗)矣。
且事实上在经纬度之观测上面，用矩之道，的确也幫不上甚么忙，不是吗？

陈子对容方说什么：
思之未熟。此亦望遠起高之術，而子不能得，則子之於數，未能通類。

这不是明将容方(及後人的我们)当作猴耍了吗？
~~~~~

◆勾尺示意图◆

由於 BA =1尺6寸
所以 B'A'=1万6000里

 

[tungchan]

今天若能将[勾股邪]之内容全部掃出《周髀》，才能让我们重新从头再看看它的本来面目。
夫《周髀》第一章的体裁是问答形式，就让我们倒着来覆一覆盘吧。

周公曾对商高连発了三问：
Q1，請問古者包犧[安]立周天歷度？
Q2，請問數安從出？
Q3，請問用矩之道？

但商高却只是回答两个问题：
A3，平矩以正繩，偃矩以望高，覆矩以測深，臥矩以知遠，環矩以為圓，合矩以為方……

A2，數之法，出於圓方，圓出於方，方出於矩，矩出於九九八十一……

A1，厥如。
~~~~~

这就很奇怪了，因为用矩之道，根本就与周天历度无关，是故即使大禹治水，用了此道而得了天下，这样又与包牺之周天历度何涉呢？
所以可以认为周公只有两问，而商高亦只有两答，只是传承者们將此两答揉碎了，並散落於文章之内，而後学解者能否看出来？
则只能说一句：随缘了！
~~~

且周公之提问颇有水平，因为他是经过了一番的打听窃闻，才找到了商高这裡的。
所以他提问的不可能会是[什么东西]=what，而只会是[什么导致]=how。

Q1，周天历度安立？
How to set longitude and latitude?

Q2，历度之数安出？
How to set the scale above?

此两问果然是难题呀！
~~~

Q1，昔者周公問於商高曰：竊聞乎大夫善數也。[請問]古者包犧[安]立周天歷度？

Q2，夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，[請問]數安從出？

 

[tungchan]

《为盖天说鳴不平》

孟子曰：[……
不以规矩，不能成方圆；……
不以六律，不能正五音；……
不以仁政，不能平治天下。]
~~~

上面所说的方圆，就是图形裡面的圆形与方形，且方静而圆动，於是[天圆地方]，就被理解为[天圆如张盖，地方如棋局]云云，还瞎掰说这是第一代之盖天说。
而[天象盖笠，地法覆盘，天離地八萬里]者，则被稱为第二代之盖天说。

但究其实，所谓张盖者，即[张开之车盖]是也。
而车盖者，其与今天之雨傘相类似，但古之[油纸遮]与今之雨傘，其不同之处在於[今傘曲面而古遮平面]，所以第一代之盖天说必等同於平天说，而所谓的天圆者，指的亦必定是车盖的圆，即[日光所照]之圆形光照界限，以喻示时间也。
而方如棋局者，亦只能是[大地]有如平坦之棋局也，其以天元(=北极及极下)为天地之中央(=天地之廣袤)也，且棋局云云者，经纬座标之方格图是也，以喻示空间也。

它这是让人立於[天元]这个超然位置之上，即是以身在局外之方式去观察天地(此与七仙女在天宫偷看董永，是完全是相同之模式)，但若较之以身在局中之方式来观察天地者，则各[人所居处]自有其[东西南北中]也。

是故空间与时间，两两相合者，即为黃图加青图之[盖天仪]立矣。

据此，则《曾子天圆》裡曾说的：
如诚天圆而地方，则是四角之不不揜也。
不能成立。

这肯定是针对第一代盖天说望文生义式而発，但很明显它乃是根基於错误之认知而発的；因为盖天说从未说过大地有四个角，它只说过大地有四个极。
且天地恒距为八万里，又何来四角之不揜呢？

再者、水从方圆之器而必成一个水平之面，是故与其说[大地]是平的，不如说[大海、大水]是平的，这样不是更为现实吗？
而这样的[天地]，才不会有什么[天地隆高相从]之情況出现啦！
所以这样的天地，必为两个浑圆之球体(=天体与地体)，且只有这样子，才能符合建立[经纬度]最基本之需求。

据此若仍然倡说[天如伞盖，地如棋局]者，完全是瞎掰胡说矣，且其多为望文生义，人云亦云之辈也。

再查第二代盖笠覆盘之说，其乃是以[人所望见]为中心，而作靑图来立说的，它先是強调以禹都阳城(今之洛阳，北纬 35.5度)为地中而安立其说，但之後的周都却建立在鎬京(今之西安，北纬 34度)，两都城之间，纬度相距了差不多有两度，而这么大的误差在观测上是绝不可能被接受的(此数[望之从周]之说法，不攻自破矣)。
而正正是此说才会有四角不揜之问题出现，因为它提出了天地相合之地平线(=北极出地)的说法。
然而正正是此种说法才是更为古老的神话传说，即共工怒触不周山及女媧補天等等之传说。
二代竟出现在一代之前？这合理吗？

查在第一代盖天说裡面，是完全沒有北极出地这个概念的，换言之即是沒有地平线之概念，因为它事实上说的，乃是天海皆平的地平之说。
直到第二代说什么[天顶、地中与北极出地]等等，才提出了天地相合之视觉现象，且[人所望见]在理论上来讲，它只有八万里之遙。

所以盖天之说，是绝不可能被劃分为前後两代的，其所谓两代者，只是同一事件之两个观察描述而已，而且第二代之说法，实则等同於浑天之说，因它说了禹都之北极出地为卅六度也，但将北极出地恒定为卅六度而不変者，则却是误读错判矣。

査在古印度传承的那一脉裡，竟然没有北极出地及人所居处之纪载，这不可谓不怪也！
出世间法，果然是高深莫测呀！
~~~~~

 

[tungchan]

查陶寺遗址中心桩之坐标为
N35°53′17.09″，E111°29′53.3″

《七衡六间》

在陶寺遗址之观日台，经过復原之後，発现其中 1号缝是没有观测日出之功能；
2号缝为冬至观测缝；经 3、4、5、6号缝。
7号缝居中，为春秋分观测缝；经 8、9、10、11号缝。
12号缝为夏至观测缝。
而此观象台之二分(春秋分)二至(冬夏至)此四日，皆与现今一致。
~~~

换言之，它就是一套纯阳历法的石柱阵。

而《周髀》同样也是一套纯阳历法，是故两套历法，基本上是同类同质的，且当[三衡两间]之时，甚至是完全一样的，其所不同者，乃是所使用之间隔(=节气)不同而已矣。

査《周髀》之七衡六间，乃是 90日÷3月=30日/月；即一季(春分→夏至)有三间，经十二个月为一岁，是之谓[十二月历]，所以实際上它只需要在地上立起七根柱子即可完成任務矣，建石柱阵之優点是不须理会北极出地，及日中测影。

反观陶寺的衡与间，乃是 90日÷5月=18日/月；即一季有五间，所以它有十一衡十间，经二十个月为一岁，是之谓[二十月历]。

若陶寺真的是[堯都]平阳之遗址，则此十一衡十间，当为汉族的[二十月太阳历]之铁证矣！
~~~~~

《夏小正为十月历法》

不知二十月历是如何演变成十月历的，但仔细看看《夏小正》的内文，就能発现它必定是一套[十月太阳历]。

正月：初昏參中。斗柄縣在下。
。。。獺獻魚。
五月：時有養日。養者，長也。(夏至)
六月：初昏斗柄正在上。
十月：時有養夜。養者，長也。(冬至)
。。。豺祭獸。
~~~

1，若其乃十二个月为一岁之历法者，那么长夜(冬至)当在十一月，而非十月。
2，且六月斗柄在上，指示下半岁之开始，正月斗在下，指示新一岁之开始，各运行五个月(36x5=180日)，所以十一与十二月根本就无隙可入。
3，岁终祭獸，岁始献鱼。

据此，十一月与十二月皆是强行添加上去的衍文矣。

而[金木水火土]五行分属阴阳，则为十天干，是之谓[五运历]矣。

所以不要再说夏历，就是阴阳合历的农历了！
~~~~~

 

[tungchan]

若面向石阵(=面向东)的话，则左北右南。
即上图乃左东右西及上南下北，所以当日出於 E2时为日南至(=冬至)，日出 E12时则为日北至(=夏至)。

《石柱阵还须要圭尺吗？》

若欲回答此问，其前提乃必得先去明暸[石阵与圭尺]此两物。
夫圭尺者，乃日中立杆测影时，其置於地上之标尺也。
而石阵者，乃地平历法实際案例之一者也。
且石柱阵所观测者，乃是日之所出。

是故在本质上，石阵它根本就不须要圭与表。换言之，石柱阵它本身就既是圭，又是表，所以它是立多柱而去测日光，而非立一杆而去测日影。

再从陶寺遗跡来看，人所立之处並无可容插杆的洞，这就证实了石阵它是[不须要]圭尺，兼且沒有圭尺。
。
但若是改问：地平历它须要立杆测影吗？
则很明显，答案是[须要]，及历法它也必会有它自身的[标尺]。
据此则可以合理推论出石柱阵之建立，乃是以[地平历之标尺]为其标准，才得以顺利完成。

所以圭尺问题之提出，有问题！
~~~

 

[tungchan]

査在古印度传承的那一脉裡，竟然没有北极出地及人所居处之纪载，这不可谓不怪也！

原来何承天曾与胡僧讨论过谁才是[中国]这个问题。
但胡僧只是说古印度其人所居之处，夏至之时，日中无影，那么其纬度也就是北纬廿四度附近。
~~~

《此方圆之法》

夫陶寺石柱阵所使用的历法，叫地平历，其以日出的地平方位为參照点，与山头历(巨石阵、山海经……)同类同质，而山海经裡之日出六山与日落六山，与《周髀》的七衡[六间]等同，但《周髀》却不是地平历，那《周髀》所使用的历法，应当叫什么呢？它是为更先进丫？还是更为古老的呢？

先讲结论，陶寺更古老，周髀更先前。
周髀当叫日中子午历(简稱日中历)。
子午者、经纬线也。
日中者、立杆测影於正午也。
~~~~

Q2，周公問：夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數安從出？

A2，商高曰：[數之]法出於方圓，圓出於方，方出於矩，矩出於九九八十一。

故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五。
既方之，外半其一矩，環而共盤。得成三四五。兩矩共長二十有五。是謂積矩。
故禹之所以治天下者。

此[數之]所生也。

R1，周公曰：大哉言數之！
~~~~

周公听了回答，感谓[大哉言数]，那么此答，其伟大之处何在呢？

1，假使[勾股之理]真的有那么伟大，但此理有回答[天地之数安出]此问吗？
2，而禹之据此理而治水(=治天下？)，这会是很伟大吗？是人伟大丫？还是法伟大呢？
3，还是因为对[天]而生出的[度数]，对[地]而生出的[里数]，此两刻度的[数之]是如何从无中而生有的呢？
此伟大是指无中生有吗？是指如何去读通天地这本[无字天书]的吗？
那么这大哉言数，指的就是[方圆之法]矣。
~~~

今方圆之法(=经纬度之设定)，既与勾股之理无关。又与大禹治水无涉。据此红字当为衍文矣，是故全删之。
剩下者看似简单，简单到历来皆没有註释，那到底它答了什么？它答得到位吗？

此组问答，似乎是牛头唔答马咀，是时候该去好好捋一捋了。

重抄一次 A2 於此，商高曰：
[數之]，法出於方圓，圓出於方，方出於矩，矩出於九九八十一。此[數之]所生也。
~~~

1，数之，它会是一个词项吗？
2，是法出於圆方？还是法出於方圆呢？
3，今圆出於方，方出於x，x出於y。那么此法当命名为以圆出方之法丫？还是以方出圆之法呢？
~~~

3，当取[方圆之法]吧。
2，当是[法出於方圆]吧。
1，数之就是[量度且读出度数]这个动作，是故当为[数之，法出於方圆]吧。

若去问小学生角度要如何去量度，他们会问您拿[量角尺]吧？
就似长度要如何去量度，就该拿出[量尺]一样吧？
小学生能据此两尺而得出长度与角度，且不会被认为是伟大的，但最初制订出此两尺者，却是圣人呀，圣人他们就很伟大了。

接下来会对此组问答进行中英翻译：

 

[tungchan]

Count them，this method comes from using the horizon to generate sky arcs.
数数它们，此法来自於以地平线去生成天弧线。
The arc of the sky comes from the horizon.
天弧线来自於地平线。
The horizon comes from (two) right angles.
地平线来自於(两个)直角。
=合矩以为方。=丄(背靠背之两矩)。
Right angles come from nine times ten.
直角来自於九乘以十。
~~~~~

◆方圆之法◆

此图之表面意思，乃是太阳会随着时间之推移，而以弧线之方式横过人所居之天際，但只有到中间(=圆心)时，矩才会成立，而矩之出现，乃是揭示了《周髀》(=日中历)的[北极→赤道= 90度]之発现、且天地乃一球体之非凡洞见。
而此图之另一个版本，乃是黄道圈上之一隅，即由[春分→夏至]者也。

这裡最难被理解的是：矩出於九九八十一。

因为这个九九八十一，乃是出於[数九]这个传统之历法。
即从冬至开始，每九天算为一个节气，经十个节气(=九十天)，就会进入下一季，即冬至→春分→夏至→秋分→冬至，共三百六十天。
而矩出於十个九天(=九十度)，这在几何学上等於一隅，亦等於一个直角。

这数九之歌，似乎乃是陶寺[地平历]之遗留！

现抄錄两首如下：

一九二九，相唤不出手；
三九二十七，篱头吹觱篥；
四九三十六，夜眠如露宿；
五九四十五，家家推盐虎；
六九五十四，口中哂暖气；
七九六十三，行人把衣担；
八九七十二，猫狗寻阴地；
九九八十一，穷汉受罪毕；
才要伸脚睡，蚊子跳蚤出。
~~~

夏至入头九，羽扇握在手；
二九一十八，脱冠着罗纱；
三九二十七，出门汗欲滴；
四九三十六，浑身汗湿透；
五九四十五，炎秋似老虎；
六九五十四，乘凉进庙祠；
七九六十三，床头摸被单；
八九七十二，半夜寻被子；
九九八十一，开柜拿棉衣。
~~~

两首皆止於九九八十一天，但其实後面还有九天，才会进入下一季，所以一隅就是一个矩(=直角)，就是九十度。
这方圆之法，与现今之角度定义略有不同，它是一个地平线与天弧线[先重合→後分离→再重合]之过程。所以它先是地平线之直线距离(=直径、里)，之後又是天弧线之曲线距离(=半圜、度)。
若曲线走了 180度者，则直线只能走了 120度。即半径为 60度时，[三天]为 180度，而[两地]则为 120度，此时圆率为 3。

是故此时所谓之[三天两地]，实際上等同於[方圆之法]。

商高此时点到即止，而详细的方圆之法在容方求学篇裡会全盘托出吗？
~~~~~