其他 小疑小悟读周髀

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7)《周髀》又规定，日光只照耀到16万7000里的笵圍，人的目力所及，也是16万7000里。在这距离之外的目标就看不见。如果在七衡六间图上，以周都为中心，按比例画一个半径为16万7000里的可见图，就可以解释一年中周都所见太阳的出入方位的变化。
不过在这样的图上，所看到的春分日和秋分日的昼长只有夜长的一半，这个矛盾根本无法解释。
~~~~~
这个矛盾的根本，在於以地图去求天文现象。

以天中(北极)为中心，可画出[地]黃赤图(七衡图)。
以地中(周都)为中心，可画出[天]青黑图(一个天窗？)。
地中的上面叫天顶，包牺认为任何一处之人所居，皆可被稱为地中吗？

如果想知道一岁中，太阳的出入方位之变化，最直观的方法，就是搬到中衡下地去观测，此时会発现……
//卷下之三
冬至晝極短，日出辰而入申。陽照三，不覆九。東西相當，正南方。
夏至晝極長，日出寅而入戌。陽照九，不覆三。東西相當，正北方。
日出左而入右，南北行。
//
除了昼夜长短的差別之外，日南至的出辰入申，日北至的出寅入戌，竟然都是相同的。这奇不奇怪呢？
以卯酉线为基准来看的话，正确的度数当是 24度左右吧，即等同於黃赤交角的度数。

但这的确是《周髀》的数据。
历史上的浑盖之爭，在我看来就似小说裡，华山派裡面的剑宗与气宗之爭，相煎何太急呢 !

北极不出地时，天顶等同於中衡。
北极出地 36度时，天顶等同於浑天派的天顶。

所以天青黑图最直观的表示方式，当是子午线侧视图。
它只须有两个数值即可画出，天顶北去北极，内衡北去天顶(此预设了人所居必处於內衡以北)。

PS : 突然発觉，中衡=中衡下地，因为所有的数据，其实都以写在七衡图上为准。即不论天地是圆是平，相距多少，在七衡图上，天地皆使用同一个座标。换言之，你说它是天图就是天图，是地图就是地图。

在中衡(赤道)附近生活，沒有昼夜长短之现象，因日道皆被对半分割，即昼夜长短是因为北极出地之关系。这在子午线侧视图可轻易看出其差異。

圆、数之以为衡，衡以写天。

此天顶与赤道之间的夾角，等同於地面与北极出地之夾角，盖北极与赤道乃是一个矩也。
//
極下者，滂沱四隤而下，其地高人所居六萬里。
天之中央，亦高人所居六萬里。
//
北极出地六万里，等於高人所居六万里。则天之中央者，中衡是也，亦高人所居六万里也。这个六万里，肯定是能与角度互相换算之东西。
內衡至外衡之区域(热帶地区)，在地就似是地球的腰帶，在天则似是一塊环形的壁佈板，可以把廿八宿一一釘在上面。
是故欲以七衡图，去求一岁中的太阳出入方位，这根本就是缘木求魚吧？

且人望所见与日光所照同大吗？
这不可能吧？

这牵涉到一个更深的问题，包牺既有使用里数，又有使用角度，对吧？
若角度是[无量纲量]，则里数会是[有量纲量]吗？
不同的两者，有可能互相转换的吗？

最後只剩下一个问题，即 16万7000里的厘清或来历。

 

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脉络=後置地影响内容
靠记断估≠真正的思维
~~~

荣方为何要三顾陈子？
陈子又是如何去打発荣方的呢？
我辈比之荣方，又是如何？

如果你是陈子，将卷上之二及三，卷下之一、二及三，此五篇分为三份，去打発荣方，你又会如何去分配的呢？

如此这般，吾辈能復原当年的教与学吗？
陈子有全教了吗？而荣方又有学全了吗？
~~~

方向：
一对一教学模式？就能包教曉？
要交学费吗？要交多少才能令師傅満意呢？
入学程度考试？只能考一次吗？

 

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//
天象蓋笠，地法覆槃。天離地八萬里。
//
八万里只出现过两次，第一次是候勾六尺……
第二次就是这裡，但问题是天离地多少，对包牺的球形大地模型，有啥关系呢？

包牺由始至终只使用了一个大地模型，但却使用了两张图来展示它，即地黃赤图(天外俯视图)与天青黑图(大地剖视图)，两图也沒有天之存在，或许可以在大地剖视图裡，加插一个天之示意图，但要算出天地之距，却是有所不能也。
七衡图拿来记錄地理(有人所居时)就是地图，拿来纪錄天文(有廿八宿时)就是天图，但它真的是算不出天地之距。
黄图青图，谁主谁辅呢？
当然是地法覆槃之天青黑图为主，而天象盖笠之地黄赤图为辅矣。
天象的是地图，地法的却是天图，贵圈真乱啊！

是故在这个大地模型裡，有天离地的数据吗？这数据又是从何而来的呢？它可靠吗？
~~~

虽然不知日光所照，为何会与人望所见相同，更不知这个所谓的相同，它到底是16万7000里，还是17万8500里。
但以此观之，天高只有八万里，会不会太少了呢？为何从中心往四方八面就有十多万里，而往天顶却只有八万里呢？这不合理吧？到底天离地有多少里呢？

答案其实是……就连包牺也不知道！

因为这个[里]，它根本就不是距离的单位，就似沒有人能夠以斤两，去测量距离一样。
或许能以这个[里]，去定义出一个长度单位的[里]出来，但这只能是後话，因为始创时的[里]，它不是为长度而活，而是为角度而生！

 

[tungchan]

1)《周髀》中用的观测工具是 1根垂直立於地面，高 8尺的竿子，叫做髀，又叫表。
每日正午之时，测量记錄太阳，它落在表正南方之影子的长度，而这个影长，在一岁裡都是变化的。
所以，可以根据影长来推断节气的到来。《周髀》还认为，在周都夏至时，量得的那个影长为 1.6尺，冬至时则为 13.5尺。钱文根据这两个数据，推算出周都的緯度为 35°20'42"。
《周髀》又提到，用 1根绳子，从表顶向地面斜拉，从地面顺绳子的方向仰望北辰，由此可求得地面绳端和表底端的直线距离为 10.3尺。
根据这个数据，钱文推算出周都的緯度为 37°49'50"。
两者相差 2°29' 以上，且和周都的实際緯度 34°45' 相差，也比较远。
可是，在《周礼》《淮南子·天文训》等书中，也有与《周髀》相类似的日影长记錄，而根据这些记錄，推算出来的緯度，与周都实際的緯度，则相差很小。
由此，钱文推断 1.6尺，13.5尺 和 10.3尺这三个数据，都不是实際观测的记錄。
~~~~~

完全赞同此质疑的结论，即这三个数据，皆非出於实测。那接下来，不是应当去追问[数安从出]吗？为何戛然而止呢？
钱文可谓捉错用神矣！且焦点也不对。

《推论与推翻推论》
综观《周髀》，可知其乃[推论与推翻前论]之不断循环。所以其前後之矛盾，不是偶然，而是必然！更不是多人合著或论文合抄之结果。
吾辈可从最後的推论，往前翻阅，即倒着来看，当知此言非虚。

1)上之一：周公问数於商高，A)圆出於方。
2)上之二：荣方问法於陈子，B)日光所照，C)人望所见，D)方圆之法。
3)上之三：E)七衡六间。
4)下之一：F)衡以写天，G)四极四和，H)璇玑四遊，i)入宿度。
5)下之二：J)去极度，K)八节廿四气。
6)下之三：L)日出入方位，M)阴阳合曆。
~~~
除去 M)阴阳合曆之外，合共 12个子项，皆同为大地模型作论证。
不过，全皆是推演之论、即前提假设，正所谓……信不信由你！
而其编排，真是真是……无语。
当中重複的段子有很多，无用的残言碎语也有很多，语序之不正确、及文数字之错漏亦有不少，请问为何会是这样的呢？

若能重新编排，你会如何排列的呢？
~~~

最少改动、最大收益，
该合则合、应分则分，
从後返前、後理前文……

7)人望所见，去极度。(方、数之以为经)
6)方圆之法，入宿度。(圆、数之以为緯)
5)衡以写天。(地法覆槃，天似盖笠)
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4)日光所照，日出入方位。
3)七衡六间，八节廿四气。
2)四极四和，璇玑四遊。
~~~
1)圆出於方。(方出於矩，矩出於九九八十一)

看一看，什么勾股之理，日远天高，动靜阴阳……通通毋须理会，尽皆是引眾盲入火坑之陷阱也。

据此可知，即使荣方，不入陷阱，且全部学会，也是有所不及也，换言之，实用價值近乎零，因为陈子似乎沒有全盘托出之故也。
但反过来说，若真有依陈子之法，又的确是有机会，去參透其不传之真传也(六祖得法？)。

或许以陈子的说法，就是……
吾豈以道隱子哉？固復熟思之。

原先《周髀》是用[道法朮]演绎之法也，而我则改为[朮法道]归纳之法也。

言归正传，髀者表也，其影在圭。
或曰：髀者股也，其影曰勾。
请问为何会有这么多的稱谓呢？是方言吗？
换言之，圭与表(勾与股)两者，其在天文观测上乃是缺一不可也。

然而在古书裡面，日影长的记錄其实是有两类的，一类正如《周髀》一般，将内外衡之间均分为 12份，即节气间之差距乃是均等的，如《续汉书 · 律历志 》注《易纬》引的晷影包含了 24 节气的数据，夏至 14.8寸、 冬至 130寸，相邻两节间差 9.6寸，无餘数。
而另一类则反之，其内衡至中衡较短，中衡至外衡较长，即节气之间其差距乃是不均等的。
很明显，这是南拳与北腿、或男厕与女厕之分別也。
是故只列举内外衡这两个数据，实不足以去知晓其所使用之朮法，是属於那一个派別的。
而不均等者，我们知它是使用[圭]之刻度来观测並记錄影长。
但均等者，是使用[啥]之刻度来着的呢？按常理而言，不可能也是使用[圭]吧？该不会是这个[啥]，很不幸地失传了吧？
这个[啥]，会不会刚巧就叫做[勾]呢？
即有圭影与勾影两派！而《周髀》就是勾影派之遗珠。
这就似是醜小鸭，本来就不醜，因为牠是天鹅呀，只不过若是以鸭的标凖来看，则醜矣。

更重要的问题是，《周髀》为何要对内外衡的数据作出修正？兼且又沒有觉得尴尬的呢？

 

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《隅度之创建》

8)《周髀》以内衡的圍长(11万9000里x2x3 =71万4000里)为标凖，求出周天 365.25 度的每 1度之弧长为(71万4000里÷365.25=)1954.8254里。
然後以此为基数，去求中衡之去极度，得(17万8500里÷基数=)91.3125度。
把内衡加上璇玑，得(11万9000里+1万1500里=)13万0500里，以此修正後的新内衡来求去极度，得(新内衡÷基数=)66.7578度。
把外衡扣去璇玑，得(23万8000里-1万1500里=)22万6500里，以此修正後的新外衡来求去极度，得(新外衡÷基数=)115.8671度。
按现代天文学的推算，当年实際的去极度数据，应为：
外衡=115.39度
中衡=091.3125度
内衡=067.24度
两相比较，可见《周髀》给出的数据和实際是接近或一致的。
不过，为什么求去极度时，要以内衡为标準呢？为什么当计算内、外衡之去极度时，都要涉及璇玑数值的修正呢？这些问题都无法在《周髀》中找到答案。
~~~~~

为啥会找不到呢？
以內衡圍长为标準？它凭什么呀？
整本《周髀》最碍眼的就是那些径一圍三及份数的运算，全皆是多此一举，当全部捨棄掉。另外《周髀》有倡议要使用之圆率吗？
若真的有，它到底是不是 3，这还是个问号呢。

就拿七衡图来说，它就是以北极为起点，南极为终点的一幅图，两个极点之圍皆为 0里。南极虽然没有被画出来，但该把它画出来，因为解释四極四和之时，将会用得上南极点。而中衡则必是拥有最大之圍的那个圈，因为大地，它就是一个球呀。

今知中衡等同於赤道圈，而与赤道圈同大的，只有子午圈(即子午圈会有无数个，而赤道圈则只有一个)。
今又知人所居，乃处於赤道与北极间的子午线之上的某一点，即处於四份之一个子午圈之上。
是故中衡本身去北极之长度(命名为隅长，其等於1/4圍长)，它本身就是标準，即是以它可以求出1/4周天90°的，每1°之弧长为(17万8500里÷90°=)1983.3333里/° (循环小数，而这个基数与基数[1954.8254里/度]是兼容的)。
注：符号[°]是包牺之度及今度(÷360者)，而符号[度]则是古度(÷365.25者)。

再以此为基数，去求中衡的去极度，必得(17万8500里÷基数=)090.0000°。
以新内衡去求去极度，得(13万0500里÷基数=)065.7983°。
以新外衡去求去极度，得(22万6500里÷基数=)114.2016°。
光凭最後这两个数据，可求得黃赤交角为(114.2016-65.7983)÷2=24.2016°。

换言之，这內外衡不修正可不行啊，因为旧的內外衡，它们的黃赤交角，是(5万9500里÷基数=)30.0000°呀。

是故光凭[去极度]这个东西，就足以证明七衡图所要展示的，就是包牺的球形大地模型矣。
据此可证，传统解释在这裡最少有三个问题：
1，《周髀》倡议我们使用的非是份数，而是小数、4位小数。
2，它倡议我们使用的非是365.25度，而是360度(且非是 60进制、而是十进制)，因为《周髀》它很喜欢[循环小数]啊！而0.9999 9999等於 1呀。
3，最重的是它说，角度与那堆里数，两者乃是，可以互相换算的两个量、两个都是无量纲量。

所以在《周髀》裡的这一堆里数，被我命名为[隅度]，即里、数之以为一隅之角度也，且举一隅不以三隅返，则不復也。

所以现在又有了一堆新的问题矣，就是《周髀》为何一开始，就要抛出之前的那一組错误的数据呢？
而璇玑修正又是什么鬼东西呢？它又是如何计算出来的呢？
而根据这个球形大地之模型，能知道天高和地厚了吗？

 

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//卷下之一
極下不生萬物，何以知之？
冬至之日，去夏至十一萬九千里，萬物盡死。
夏至之日，去北極十一萬九千里，是以知極下不生萬物。
北極左右，夏有不釋之冰。
春分秋分，日在中衡。
春分以往，日益北五萬九千五百里而夏至。
秋分以往，日益南五萬九千五百里而冬至。
中衡去周七萬五千五百里。
中衡左右，冬有不死之草，夏長之類，此陽彰陰微，故萬物不死，五穀一歲再熟。
凡北極之左右，物有朝生暮獲。
//
这段虽有数字作证，但亳无逻辑可言，浑不可解也。

今理顺了逻辑，但数据却不过关。唯有再算算吧……
这下子，无漏洞了吧？
终於可以交功课了！
//
極下不生萬物，何以知之？
春分秋分，日在中衡。
春分以往，日益北，五萬九千五百里(4万8000里)而夏至。
秋分以往，日益南，五萬九千五百里(4万8000里)而冬至。
中衡左右，冬有不死之草，夏長之類，此陽彰陰微，故萬物不死，五穀一歲再熟。
中衡去周，七萬五千五百里(6万4000里)。
~~~
冬至之日，北去周，十三萬五千里(11万2000里)，萬物盡死。
夏至之日，北去極，十一萬九千里(13万0500里)，是以知極下，不生萬物。
北極左右，夏有不釋之冰。
凡北極之左右，物有朝生暮獲。
//
在更正了数据、错字及重排语序之後，蛮合理的嘛。
~~~~~

荣方就是被这种样子的考题难住，而卡关了吗？

 

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《八节廿四气》

到了今天，则是十二节十二气矣。
//
凡八節二十四氣，氣損益九寸九分六分分之一。
冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺六寸。問次節損益寸數長短各幾何？
//
世上豈有先给了答案，後再出问题之理？
删之可也！

//
冬至晷長丈三尺五寸，
小寒丈二尺五寸，小分五。
大寒丈一尺五寸一分，小分四。
立春丈五寸二分，小分三。
雨水九尺五寸三分，小分二。
啟蟄八尺五寸四分，小分一。
春分七尺五寸五分。
清明六尺五寸五分，小分五。
穀雨五尺五寸六分，小分四。
立夏四尺五寸七分，小分三。
小滿三尺五寸八分，小分二。
芒種二尺五寸九分，小分一。
夏至一尺六寸。
小暑二尺五寸九分，小分。
大暑三尺五寸八分，小分二。
立秋四尺五寸七分，小分三。
處暑五尺五寸六分，小分四。
白露六尺五寸五分，小分五。
秋分七尺五寸五分，小分一。
寒露八尺五寸四分，小分一。
霜降九尺五寸三分，小分二。
立冬丈五寸二分，小分三。
小雪丈一尺五寸一分，小分四。
大雪丈二尺五寸，小分五。

凡為八節二十四氣，氣損益九寸九分六分分之一。
冬至夏至，為損益之始。

術曰：置冬至晷，以夏至晷減之，餘為實，以十二為法。

實如法得一寸。不滿法者，十之。以法除之，得一分。不滿法者，以法命之。
//
上面是趙爽之答案，他自稱为新法，因为旧法裡面，其春秋分的尺寸並不相同，这很不合理，所以他作新法以置换之。

旧法以15日为界，是之谓平气法，新法以天度为记，是之谓定气法。两法皆太早着眼於细节，是故同跌入陷阱矣！

夏至晷长16寸，可。
冬至晷长135寸，不可。

冬至晷长(16寸+96寸=)112寸。是故气損益为(96寸÷12=)八寸，无餘数也。
是故中衡，北去周(16寸+48寸=) 6万4000里也。
~~~~~

冬至晷長，百十二寸，夏至晷長，十六寸。問次節損益寸數，長短各幾何？

↓冬至，112。。。。↑(外衡)
↓小寒，104。。大雪↑
↓大寒，096。。小雪↑
↓立春，088。。立冬↑
↓雨水，080。。霜降↑
↓啟蟄，072。。寒露↑
↓春分，064。。秋分↑(中衡)
↓清明，056。。白露↑
↓穀雨，048。。處暑↑
↓立夏，040。。立秋↑
↓小滿，032。。大暑↑
↓芒種，024。。小暑↑
↓夏至，016。。。。↑(内衡)

凡八節二十四氣，氣損益八寸。
~~~~~

说来可笑，作注解的眾人，尽皆詬病此朮，那为何还要作新朮去補救呢？为啥要去幫死屍做手朮呢？能救活乎？

八节者，二分二至，再加上四立是也。
每节有四十五日，此三百六十日法也，即八风历是也。每节有三气，每气有十五日。
事实上一岁有十二月，每月有三十日。
此日非日之一出入，此月亦非月之一盈亏也。
~~~~~

 

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《影寸千里》

2)如果在南北相距 1000里的两个地方(当然是指处於同一条子午线上面的两地)，各立 1根8尺高的表，同日正午测量表影之长度，《周髀》认为，北表之影会比南表之影，长1寸。
从此条假设出発，可以推得：
周都、北往北极下地为 10万0300里，
周都、南往内衡下地为 01万6000里，
周都、南往外衡下地为 13万5000里。
而北极下地、南往内衡下地为(10万3000里+1万6000里=) 11万9000里，
北极下地南往外衡下地为(10万3000里+13万5000里=) 23万8000里。
不过，在这样运算的时候，又必须有一个前提假设，那就是，必须认为大地是个平面。
然而，大地就千里以上的距离笵圍而言，和平面的差是不能忽略的，所以千里影长差 1寸的说法，是完全不符合实際的。事实上前面推得的数据都不正确。
~~~~~

前面推得的数据都不正确？
您凭什么这样说呢？您实测过吗？
但您怎知包牺的里与寸，到底有多长的呢？
如何去证明您用的，就是包牺用的呢？

1，赞同那堆数据，非是出於实测，但其也必然，非是凭空杜撰出来的吧！虽说正正是它们，才导致经文之前後矛盾，唯其成因複襍，今限於篇幅，又为免枝蔓，是故这个问题，就姑且先懸置一下，等待下回才分解吧！

2，现今主要说说[寸千里]这个前提假设，当前面讲[八节二十四气]时，16寸就是 1万6000里，记得否？
这即是说 16寸x1000倍= 1万6000里，这不就是[寸千里]了吗？

留意，此时在包牺的时空裡，是既无[里]、也无[寸]之存在，所以包牺说什么，就是什么，一切只在腦中，仍未具现出来。
即思想之实验而已矣！

後学解者，对此项前提假设，眾说纷纭，各呈机巧，但全皆不在点子之上，关键之处在於，当世所使用的那些里、那些寸，是凭什么而定出来的呢？
而更重要的关键处，是包牺的寸与里，它们非是长度的单位，而是被包装成长度一般之角度的单位而已，这在前面讲[去极度]时，就已经解释清楚了。

是故，影寸千里，就是使用[隅度]时的直观结果。
当使用表及勾去观测天体时，在勾尺上面，就可以直接报出其隅度之数。
例如当下中天之时仰望北辰，勾尺量得 118.5寸之时，则可知北极出地为(178.5寸- 118.5寸=)60寸也，即可知北极下地，高观测者之地中 6万里矣，即知观测者之地中，其所处之去极度(=緯度)也。

还可以换另一种更直白之说法，所谓的[影寸千里]，乃是现今作地图时，所附加之[比例尺]是也！

 

[tungchan]

4)《周髀》又认为[天象盖笠，地法覆槃]，天和地是两个互相平行的穹形曲面。
天北极比冬至日道所在的天高 6万里，冬至日道所在的天又比天北极下地高 2万里。同样，天北极下地也比外衡高 6万里。
但是，这个说法，和天、地都是平的这个暗含假设，互相矛盾。
~~~~~

这个套娃式的天地模型，似乎正好能夠解释天半球为何会只高八万里，但地半球只高二万里，这会不会太少了呢？

虽赞同这方的天、地都是平的假设，但也不反对，这方的天、地皆是圆的假设，因为[大方无隅]呀！且两者事实上並不矛盾。

在大海之上，且风平浪静之时，海水必定是一个水平面，对吧？
但当远方出现船艦之时，为何都是最先见到船桅的呢？
这能否证明最大的方形物，就是沒有隅角的呢？
即大地上每一处的地平线，皆只能是方的平的，但合起来之时，却变成了圆圆地球上一断一断的子午线，这不就正正是[割圆之朮]了吗？

天象盖笠，画出的就是天外俯视大地图(七衡图)。
地法覆槃，画出的就是大地剖切侧视图(失传了，但可依数据重画出来，且只需画出一隅两隅就可以了)。
注：覆槃者，非转 180°，只转 90°就足夠矣，即可以立起来就成了。

而此段经文，正正是重画覆槃图之重要数据，可惜这道试题，它从未被正确的解答过。
是故生出了一个个从未存在过的天地模型，它们的图也皆是大地剖切侧视图，平的曲的皆有，但曲的並沒有标示出圆心。

//卷下之一《地法覆槃》
天北極者，其下地高人所居六萬里。
天之中央，亦高人所居地上六萬里。
夏至之日，雖在内衡，常出人所居地上萬二里。

《衡以写天，天象盖笠》
是故内衡以往到外衡，以成其道。
故日兆月，月光乃成。
日月星辰，乃得行列。
//
下半段言，从眾多日行道所集合而成之天幂，就可以看到日月星辰的关系，且它们的座标，皆可以一一釘在此天幂之上。

上半段虽既谈天又说地，但加上地上、下地，则清明多了。且不言周，而言人所居，则由一方水土之视角，转变为全球任一处之视角，此极高明矣。
总的来说，天北极往北，高人所居(地中)之地平线 6万里，而天之中央(赤道天顶)往北，亦高人所居(地中)天顶 6万里。
原因只得一个，即赤道天顶与北极天顶，这两个子午线上的天顶，乃是一把通过圆心之大矩尺呀。
而在这个天地模型裡，天与地不论相距多少里，其两者皆是使用着相同的一个隅度之里数，而非[天]使用比[地]更大的里数来表示(这亦是[隅度]不同於[弧度]之处，後文会详说)。
在这裡，又再一次证明了隅度之里数，並非长度，而是角度，其信有之乎？

是故天离地多少里，就连包牺也不知道，亦不必去知道，即根本上之不重要也，而八万四千就是很多的意思，且並非实指，佛经裡就常常使用此一数字来说事。
所以若说，天离地是八万里，则不可轻信！

是故之前北极出地的数据是 6万4000里，现今则是 6万里，即为两处不同之地方，所以不存在前後矛盾。
是故北极出地是多少里，地中天顶往中衡(赤道)天顶，也就必然会是同样的多少里，此在讲[八节廿四气]时曾经说过，所以中衡经过修正之後为 6万4000里也。
由於此中衡数据为预设，且不能被改变之数据，故此当收集数据时，通常都会被省略掉。
换言之，只要收集内衡去地中，及天极去地平线，此两个数据就足夠推算出[七衡图]来矣。
现实中，得一即是得二，两者能互推也，而求两者的原因，乃为互相印证之用，盖两者之来源並非相同也。

最终，因此大矩尺之故，内衡北往地中，须由二万里改为(6万里 - 4万8000里 =)万二里。

这道试题真的是难呀！无怪乎荣方会被陈子耍得團團转也！

 

[tungchan]

中国古代的盖天仪

《中国古代的盖天仪》

该文根据出土文物和历史文献论述了中国历史上有过盖天仪的问题，重点讨论了汉代的盖天仪模型，北魏的盖天厅，南朝梁的盖天仪和隋代的盖天图。
其中梁的盖天仪尤其值得注意，文献记载上就明确称之为“盖天仪”，是一件独立的天文表演仪器。
文中对盖天仪在当时的安装地点、位置和盖天仪的形状、结构给出了推想图。 更多还原
~~~~~

还是首次知道有[盖天仪]之存在。
如果让我来设计这个仪器，会是怎样的呢？
肯定不会一样的吧！

 

[tungchan]

先射箭再畫靶，是怎么模样的呢？
就有如梁武帝在《开元占经》所载的这般模样矣。

臣履等谨奉依敕旨，推按历法表景知长短之差，日行南北之道，旁考经纪，近较目前，莫不事事符合，昭然可见。
谨略条度数如左。
日道圆周三百六十五度，分为十二辰，辰三十度半。春秋分出卯入酉，冬至则出辰入申，夏至则出寅入戌，春秋分出卯中左右十五度，冬至日出卯南，去卯中二十四度，则是侵辰九度。夏至日出卯北，去卯中亦二十四度，则是侵寅九度。春分日入酉，左右亦各十五度。冬至日入酉南，去酉中二十四度，是侵申九度。夏至日入酉北，去酉中亦二十四度，是侵戌九度。
~~~
北极璇玑玉衡，上当天之北五十五度，北去黑山顶三十六度。
夏至日在天南十二度。春秋分日在天南三十六度。
冬至日中，日在天南五十度。
冬至日中，日去金刚南三十度。
~~~~~
这裡只是以[数字语言=度数]说了两事(此两事者，实为一事之两面而已矣)：
1，日、每天出入之时的地平方位度数
2，以人望所见求日中之时的去极度数
~~~~~

虽然不知那班学士大夫们，所据是什么书籍及版本，但应该不是传统浑天，或梵天之所传。
原因有二：
1，365度÷12辰=30.4166度/辰
四捨五入，当为 30度/辰，即周天当为 360度。(是故才说 15+9=24度)
2，夏至、日在天南 12度；春秋分、日在天南 36度。(赤道去天顶=北极出地，是故 36-12=24度，即[日之所行]，由春分到夏至再到秋分的半岁路程为 24度。)
只须记载此两项数据，餘者皆可据此导出，如北极在天之北 54度(90-36=54度)；冬至，日在天之南 60度(36+24=60度)，日南去金刚山 30度(90-60=30度)等等。
而原文的 55度，50度及 30度(以 91度减 60度当为 31度)等等，似乎是为了[本土化]而刻意为之的笔误(或是注解之误入乎？)。
换言之，此套学说，分周天历度为 360份，而非 365份，因为这样，计数会更加方便。

而在此文本裡，所谓的黑山与金刚山，实際上只能是地平线，而非黑山与金刚山。而[金刚山]在佛经裡，乃是指世界之界壁(亦即是世界之尽头)。
梁武帝乃自误而误人乎？

PA =WD=36度
PW=54度
WC=12度
WD=36度
WE=60度
EB=30度
这到底是盖天说模型？还是浑天说之模型呢？
~~~
但是且慢，北极出地 36度，此乃当时帝都，建康之[人望所见]乎？

南京市。
别称[金陵、建康、石头城]。
其经纬度为：
北纬 31°14′~32°37′
东经 118°22′~119°14′

是故应修正为：
PA =WD=32度
PW=58度
WC = 8度
WD=32度
WE=56度
EB=34度

而佛所诞生之迦毗羅衛國，约位於现今之尼泊尔境内，而尼泊尔首都即加德满都，则位处於 北纬27°42'，东经85°19'。

那么这个[天文台]岂非是愈来愈往南移了么？这到底是怎么一回事？
说这套学说是由印度传来中土，这不大可能吧？

而这样子造出来的[盖天仪](指[同泰寺]那个吗？)，且又能与天象相符者，唯有造假一途而已矣！

 

[tungchan]

北极出地 36度者，恐怕永遠也难以看到[南极老人星]吧？
但梁武帝却以看到此星为樂的呢！

~~~~~
夫「金剛山」這個名相，就是説每一個[小世界]都会有一個須彌山做中心，而此中心的最外面，会有鐵圍山把小世界包圍保護起來，這個鐵圍山本名斫迦羅山，又叫金剛山。
就凡夫俗子來講，小世界既被金剛山所圍繞，那么凡夫就出不了此金剛山，亦出不了此小世界矣。
~~~~~
字面如此，则字㡳之解释又是如何的呢？
答：须彌山=北极，那很自然的金刚山=南极。
换言之，小世界=地球。
嘩嘩嘩！佛真不愧是觉者呀，这都知道。

而金刚山，被误称之为鉄围山，很明显这是轮型地图所惹的禍矣。

夫[南极=鉄围山=金刚山]，它如何能夠与[黑山]互相连接呢？
唉，武帝话乜就乜矣！！！

若補上现今的大陸形状，则我们的小世界，当是长成这个样子吧。
~~~
另外，还有就是那个[山]字，当是误译吧？

此七山可以说的是日出之山(如《山海经》裡所说的)，且其与《周髀》的[七衡六间]，正好互相对应。
但若说世上有如此大的环形之山七座，则肯定是误传矣！

今佛所说的小世界乃有限之球形世界；而梁武帝则说天地无限，这又是误解佛经矣。
~~~
《系辞》云：「易有太极，是生两仪。』元气已分，天地设位。

清浮升乎上，沈浊居乎下。阴阳以之而变化，寒暑用此而相推。辨尊卑贵贱之道，正内外男女之位。
在天成象，三辰显曜；在地成形，五云布泽。斯昏明于昼夜，荣落于春秋。大圣之所经纶，以合三才之道。

清浮之气，升而为天，天以妙气为妙气之体，广远为量。弥覆无所不周，运行来住不息。一昼一夜，圆转一周。张覆之广，莫能际其边际。运行之妙，无有见其始终。
不可以度数而知，不可以形象而譬。此天之大体也。
沈浊之气，下凝为地。地以土水为质，广厚为体，边际远近，亦不可知。质常安伏，寂然不动。山岳水海，育载万物，此地之大体也。
《开元占经》

 

[tungchan]

不可以度数而知，不可以形象而譬。

但梁武帝却硬要群臣给出度数，这岂非是[強人所难]了吗？
看来此两句並非原文。

若地法覆盤，则海水要如何安置呢？
个人其实十分喜欢[铁围山]之地平之说，但可惜此说却流传不广。
此说堪为[地平说]之楷模，它既可保存海水之逃逸，又可保证当太阳落下时，其与海水並不相接，因而日月星与小世界皆有一定之距离也。

那么此小世界的形象，它活脱脫就是一个盘子啊！！！
那么请问这个小世界的度数呢？
它与《周髀》真的完全相同吗？
答：该怎么说呢？它们俩既同又不同(不同的是[里]与[由旬]，相同的是[极座标地图])，恐怕是两说皆非嫡传吧！
相比之下，恐怕是《周髀》所传的更多及更传真。

就似是辟邪剑法之传抄不同，才导致华山派之剑气之爭。
但《周髀》与《佛经》之所传度数，可不禁打啊，基本上就是无用的廃物。

先以佛诞生处(28度)去修正度数为：
PA =WD=28度
PW=62度
WC = 4度
WD=28度
WE=52度
EB=38度

度量衡统一就是方便，但《佛经》裡的[由旬]与《周髀》裡的[里]，能夠统一吗？统一後能夠与事实对应得上吗？

而两套学说，所使用的圆周率，真的是 3吗？
知道小世界是一个球体之文明，还会继续使用 3为圆周率吗？
会不会是徒弟们太不成器，所以才会失传的呢？

榮方为何要[三顧陈芦]呢？
到底陈子又隱藏了什么样的秘密呢？

盖天仪的设计要建基於那个模型？及那些度数呢？

 

[tungchan]

日光径度， 七亿二万一千二百由旬， 周围二十一亿六万三千六百由旬。
南剡浮提日出时， 北郁单越日没时；
东弗婆提正中， 西瞿耶尼正夜。
是一天下四时由日得成。
《 立世阿毗昙论》 (No.1644) 卷五
“ 日月行品第十九”
~~~~~

日在極北，北方日中，南方夜半；
日在極東，東方日中，西方夜半；
日在極南，南方日中，北方夜半；
日在極西，西方日中，東方夜半，
凡此四方者，詳天地四極四和。
《周髀》
~~~~~
此两段讲相同之事，但《周髀》不及《佛经》清晰，因为一个太阳就会同时做成四极之晨昏昼夜，而《周髀》却只是把同一事情说了四次。
~~~~~~~~~~

佛经裡天地模型中的一些关键度数：
天离海面：042,000由旬(须弥山之半高)
日照半径：360,600由旬，直径：721,200由旬
日绕须弥山平转之
内路半径：240,400由旬，直径：480,800由旬
外路半径：240,690由旬，直径：481,380由旬
中路半径：厥如
须弥半径：042,000由旬，直径：084,000由旬
~~~~~

比对《周髀》的度数：
天地恒距：080,000里
日照半径：167,000里，直径：334,000里
日绕璇玑平转之
内衡半径：119,000里，直径：238,000里
内衡修正：130,500里(+璇玑)
外衡半径：238,000里，直径：476,000里
外衡修正：226,500里(-璇玑)
中衡半径：178,500里，直径：357,000里
璇玑半径：011,500里，直径：023,000里
~~~

此两段《佛经》不及《周髀》矣，但《佛经》能提出[海平面]之说法，这不得不点个赞！
看来《佛经》之残缺，十分厳重，基本上已经不能运作了。
只得靠《周髀》来撑撑場子了！

 

[tungchan]

先前佛经之残厥度数，出於《西望梵天》。
今日忽発奇想，或许我可以修復佛经残厥之度数，於是上网找到原文，重新梳理了一下，竟然真的通透了，感恩！！！

经文：日月等宫。回转不息。日宫殿者。行一百八十路。月宫殿者。行十五路。
日十二路是月一路。
若日出入时。十二日所行路。月出入时。一日行之得度。
~~~
这段经文非是讲日月之空间轨跡，而是说日月之时间轨跡。
日 12路=月 1路
意译当为 360天÷12月=30天/月。
据此红色那段字，当是後人注解之竄入也。
~~~~~

经文：
从极南路至极北路。二百九十(290)由旬。
日月于是中行。无有减长。
日复有两路。一者外路。二者内路。
内路者。从剡浮路内。至北郁单越内路。相去四亿八万八百(480,800)由旬。周回十四亿四万二千四百由旬。
其外路者。相去四亿八万一千三百八十(481,380)由旬。周回十四亿四万四千一百四十由旬。
~~~
481,380(外路) -480,800(内路)=580
580÷2=290
何解要 ÷2呢？
除以二是因为要分南北路吗？
可是 290由旬，不可能是外路与内路之距离啊？
所以这段经文，肯定是出了问题。
況且剡浮明明在极南，当为外路，何以会变成了内路的呢？
是故整段，当重㝍如下。

经文：
从极南路(剡浮外路)至极北路(郁单越内路)。二亿四万四百(240,400)由旬。
日月于是中行。无有减长。
日复有两路。一者内路。二者外路。
其外路者，相去四亿八万八百(480,800)由旬。周回十四亿四万二千四百由旬。
其内路者。相去二亿四万四百(240,400)由旬。周回七亿二万一千二百由旬。
~~~

留心这裡与内外路相去者，唯须弥山之中心也。
换言之，中路距须弥山为 360,600由旬，则中路距内外路皆为 120,200由旬，其与 290由旬，可是天地之距(42,000由旬)的两倍多呢。

很意外地整段经文裡，竟然只有 480,800由旬这个数据是正确的！
~~~~~

经文：其月行者。傍行则疾。周行则迟。
其日行者。周行则疾。傍行则迟。
日行与月。或合或离。
一一日中。日行四万八千八十(48,080)由旬。合离皆尔。
~~~~~

先抛棄月行，只看日行。
周行指一昼夜之日所行，傍行则指一岁的每日的日中之时，日在子午线上之南北行距离，而南北行之日行距离为 48,080由旬。这距离未免太大了吧？也跳躍得太快了吧？
但此数不知从何而来？
会是修正数据吗？这个才是须弥山的直径吗？
48,080÷2=24,040由旬(璇玑半径？)
说不定真的是璇玑(须弥)修正数据呢！
且留待以後再硏究吧，今先上车，後再補票吧。

若依修正後之数据计算，当是
120,200由旬÷90路=1335.6由旬/路
(120,200 -24,040)由旬÷90路=1068.4由旬/路
~~~~~~~~~~

佛经裡天地模型中的一些关键度数：
天离海面：042,000由旬(须弥山之半高)
日照半径：360,600由旬，直径：0721,200由旬
日绕须弥山平转之
内路半径：240,400由旬，直径：0480,800由旬
内路修正：264,440由旬(+须弥)
外路半径：480,800由旬，直径：1,442,400由旬
外路修正：456,760由旬(-须弥)
中路半径：360,600由旬，直径：1,081,800由旬
须弥半径：024,040由旬，直径：0048,080由旬
~~~~~

以我的直觉来看，[由旬]约为[里]之两倍。
但为何不是整整的两倍呢？
就与古中国人喜欢九九八十一相似吧。
当是 36与 72 是古印度人之至愛吧！而且整体来看，它们比《周髀》更整齐易记吧！

但隐约觉得圆周率，才是真正的原因吧！

 

[tungchan]

比对《周髀》的度数：
天地恒距：080,000里
日照半径：167,000里，直径：334,000里
日绕璇玑平转之
内衡半径：119,000里，直径：238,000里
内衡修正：130,500里(+璇玑)
外衡半径：238,000里，直径：476,000里
外衡修正：226,500里(-璇玑)
中衡半径：178,500里，直径：357,000里
璇玑半径：011,500里，直径：023,000里
~~~

佛经裡天地模型中的一些关键度数：
天离海面：042,000由旬(须弥山之半高)
日照半径：360,600由旬，直径：721,200由旬
日绕须弥山平转之
内路半径：240,400由旬，直径：480,800由旬
内路修正：264,440由旬(+须弥)
外路半径：480,800由旬，直径：961,600由旬
外路修正：456,760由旬(-须弥)
中路半径：360,600由旬，直径：721,200由旬
须弥半径：024,040由旬，直径：048,080由旬
~~~~~

竟然看不到部份[直径]的度数，被我填上了[圆周]的度数。

看来古印度与古中国是認了同一个師傅，即两者乃師兄弟之关系，且很可能是限於拜師时之约誓或个人之私心，导致流传下来的文字记錄都是残厥不全，甚至是加以伪装，所以全皆是伪经或残经。

 

[tungchan]

佛经裡之日光照径与中路相同，若依照《周髀》之做法，可以如下处理：

360,600(中路)−24,040(须弥)=
336,560由旬(日光照径)

如此一来，两師兄弟所传者，除了度数不同之外，基本上还有差別吗？

呀！还有一个最大之差别，就是天地的边界了。
~~~~~

《天地边界》

周髀有云：
日冬至所照过北衡十六万七千里，为径八十一万里，周二百四十三万里。
过此而往者，未之或知。或知者，或疑其可知，或疑其难知。此言上圣不学而知之。
~~~~~

俱舍論十一曰：
於金輪上有九大山，妙高山王處中而住，餘八山周匝繞妙高山。
於八山中前七名內，第七山外有大洲等。
此外復有鐵輪圍山，周匝如輪，圍一世界。
~~~~~

七山八海，加上须弥(妙高)山与铁围(金刚)山，是为九山八海。

而七衡六间与七山八海。会是只有度数上之差別吗？而实质上会是相同的吗？
且慢，能先解決日光照径为何必定要少於中路半径吗？两者为何不能相同的呢？

 

[tungchan]

或许更该问的是[日光所照]与[人望所见]其范围会是相同的吗？
如果不同，谁会比较大呢？
~~~
《日光与人望孰远？》

据《周髀》的記載：
天象蓋笠，地法覆槃。天離地八萬里。

但《晋书·天文志》则记载：
其言天似盖笠，地法覆槃，天地各中高外下。北极之下为天地之中，其地最高，而滂沲四隤，三光隐映，以为昼夜。
天中高于外衡冬至日之所在六万里。北极下地，高于外衡下地，亦六万里，外衡高于北极下地，二万里。
天地隆高相从，日去地恒八万里。
~~~

日去地恒八万里，天地隆高相从，这两句很明显是错误(过度)之解读。
其旨即是，若地有不平者，则天亦有不平也。
但地平要如何去界定的呢？
地平之界定是以水平为准绳，那为何不直接以水平代替地平呢？
而根据佛经的说法，则是天海隆高相从，即天去海恒八万里(四万二千由旬)。
於是[地]虽有高低不平，但[天]却绝对不会有高低不平。
是故[天]不再是高不可攀之物矣。

当夏至之时日至高，而冬至之时日至低，日既有高低之不同，试问日去地，如何能夠恒距八万里呢？
所以当以佛经为准，即[天海隆高相从，天去海恒八万里]也。

既然[天]有如弹丸(蛋壳)，则人望所见，岂不是只得八万里了吗？
是故[人望所见]当只得[方圆八万里]而已！
而[日光所照]最少也会有 16万7000里，即[日光所照]比[人望所见]大很多矣。

//
人所望見，遠近宜如日光所照。
《周髀》
//
是故经文此说乃是错误的。

那[日光所照]到底是多少里呢？又是如何得来的呢？

 

[tungchan]

---

若要回答[日光所照]有多少[里]之此问题，则至少得有三个前提，即要知道：
1，此间天地之模型图象
2，此图象可以用什么去量度
3，此量尺之刻度要如何去界定

换言之，即是以[数字及图象]去代替[说话]。

所以若只知道[日光所照]是 167,000里(336,560由旬)，则是[知其然，而不知其所以然]也。

眾所週知，《周髀》之量尺，其刻度只有二，一者为里，二者为度。
但为何却沒有人，会对此事实，觉得奇怪的呢？

●对《周髀》之误解一，化里为度●

周髀算經 卷下之二
牽牛去北極，百一十五[度]千六百九十五里二十一步千四百六十一分步之八百一十九。

術曰：置外衡去北極樞，其不除者，二十三萬八千里，除璇璣萬一千五百里，二十二萬六千五百里，以為實。

以內衡一度數，千九百五十四里二百四十七步千四百六十一分步之九百三十三，以為法。
實如法得一度。
不滿法，求里步。
約之，合三百得一，以為實。
以千四百六十一分為法，得一里。
不滿法者，三之，如法得百步。
不滿法者，又上十之，如法得一步。
不滿法者，以法命之。
次、放此。
~~~

婁與角去北極，九十一[度]六百一十里二百六十四步千四百六十一分步之千二百九十六。

術曰：置中衡去北極樞，十七萬八千五百里，以為實。

以內衡一度數為法，實如法得一度。不滿法者，求里步。不滿法者，以法命之。
~~~
東井去北極，六十六[度]千四百八十一里百五十五步千四百六十一分步之千二百四十五。

術曰：置內衡去北極樞，十一萬九千里，加璇璣萬一千五百里，得十三萬五百里，以為實。

以內衡一度數為法，實如法得一度。不滿法者，求里步。不滿法者，以法命之。
=======

238,000−11,500=226,500里(外衡)牽牛
119,000+11,500=130,500里(内衡)東井
178,500里(中衡)婁與角
~~~

此段经文明显是眾星与[去极度]之记錄法。
但将此段经文，理解为化里为度之法，並将焦点聚集在以内衡一度为法之问题，无疑是古今眾人之最大误解。
毫无疑问，以内衡一度为法，肯定是有问题的，但更有可能它只是朮者之故佈疑阵而已。
是故且撇开以内衡一度为法之问题，先去弄清楚什么是[度]，什么是[里]吧。

其格式为：
[某星]去北极……以度示之(已修正)
朮曰：置[某衡]去北极枢……以里示之(含修正式)
法曰：以[内衡一度]为法……以里求度之法
~~~~~

啊！原来是[地之里]等同於[天之度]。
所以度即是里，里即是度，根本就是各有所指，换言之，原来根本就没有[化里为度]这一回事！

千古大愚，千古大愚呀！

但为何计算方式会是错的呢？难道只是朮者之故弄玄虚吗？

 

[tungchan]

如果里即是度，度即是里，那为何要化里为度呢？
而度与里的分別在那，且适用范围又在那？

●化里为度●

经文：方屬地，圓屬天，天圓地方。
~~~

平的属性是地，圆的属性是天，所以说天圆地平。
由於地(海)是平的，是故从这裡到那裡都是使用量度[长度之里]，而因为天是圆的，所以从那裡到这裡都是使用量度[角度之度]。

明乎此，此间天地之模型图象呼之欲出矣。角度与长度共用同一个度数，而这个度数，既是长度，又是角度。

地法覆盘
(由水平转了九十度而立起来的盘子)
此图是地球之剖切图(子午线图，日中无影)。
r1=地球半径(？里)
r2=地球半径+天海恒距 8万里(4万2千由旬)
s1=海平之里(由旬)
s2=天圆之度(一圜分为 365.25份或 360份)

这就是《老子》说的，大曲若直，大直若曲呀。

而平天说，就是地平说。乃是误解了盖图而成之学说。其代表作就是佛经裡铁围山之小世界。

此说最大之破绽，就是日之升降。

其六曰：天至高也，地至卑也。
日托天而旋，可谓至高矣。
纵人目可夺，水与景不可夺也。
今从高山之上，设水平以望日，则日出水平下，影上行，何也？
若天体常高，地体常卑，日无出下之理。
於是盖天无以对也。
《难盖天八事》
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盖天无以对也，但《周髀》却有以对也。
因为地法覆盘等同於天象盖笠呀！